Question

解下列方程：
（1）

4

x-2

=

1

x

                  
（2）

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1．

Answer 1

考點：解分式方程

專題：計算題

分析：（1）分式方程兩邊乘以x（x-2）去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；
（2）分式方程兩邊乘以（x+1）（x-1）去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：4x=x-2，
解得：x=-

2

3

，
經(jīng)檢驗x=-

2

3

是分式方程的解；
（2）去分母得：（x+1）²-4=x²-1，
去括號得：x²+2x+1-4=x²-1，
移項合并得：2x=2，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗x=1是增根，原分式方程無解．

點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．