【題目】閱讀下列材料并填空:
在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)經(jīng)過變換得到點(diǎn),變換記作,其中(, 為常數(shù)).例如,當(dāng),且時(shí), .
()當(dāng),且時(shí), __________.
()若,則__________, __________.
()設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足,點(diǎn)經(jīng)過變換得到點(diǎn),若點(diǎn)到點(diǎn)重合,求和的值.
【答案】()(), ()
【解析】試題分析:(1)將a=1,b=-2,τ(0,1),代入,可求x′,y′的值,從而求解;
(2)將τ(1,2)=(0,-2),代入,可得關(guān)于a,b的二元一次方程組,解方程組即可求解;
(3)由點(diǎn)P(x,y)經(jīng)過變換τ得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'(x',y')與點(diǎn)P重合,可得τ(x,y)=(x,y).根據(jù)點(diǎn)P(x,y)在直線y=2x上,可得關(guān)于a,b的二元一次方程組,解方程組即可求解.
試題解析:(), , , 時(shí),
,
.
()∵,
∴,
解得.
()由題意知.
∵與重合,
∴,
即.
∵為任意實(shí)數(shù),
∴,
解得.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E、D分別從A、C出發(fā),沿AC,CB方向以相同的速度在線段AC,CB上運(yùn)動(dòng),AD、BE相交于F點(diǎn).
(1)求證:△ABE≌△CAD;
(2)當(dāng)E、D運(yùn)動(dòng)時(shí),∠BFD大小是否發(fā)生改變?若不變求其大小,若改變求其變化范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠AOB等于30°,角內(nèi)有一點(diǎn)P,OP=6,點(diǎn)M在OA上,點(diǎn)N在OB上,△PMN周長(zhǎng)的最小值是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛和B型車b輛,一次運(yùn)完,且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運(yùn)貨物多少噸?
(2)請(qǐng)幫助物流公司設(shè)計(jì)租車方案
(3)若A型車每輛車租金每次100元,B型車每輛車租金每次120元.請(qǐng)選出最省錢的租車方案,并求出最少的租車費(fèi).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】菱形,矩形,正方形都具有的性質(zhì)是( 。
A. 四條邊相等,四個(gè)角相等 B. 對(duì)角線相等
C. 對(duì)角線互相垂直 D. 對(duì)角線互相平分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知線段AC∥y軸,點(diǎn)B在第一象限,且AO平分∠BAC,AB交y軸與G,連OB、OC.
(1)判斷△AOG的形狀,并予以證明;
(2)若點(diǎn)B、C關(guān)于y軸對(duì)稱,求證:AO⊥BO;
(3)在(2)的條件下,如圖2,點(diǎn)M為OA上一點(diǎn),且∠ACM=45°,BM交y軸于P,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】操作:
如圖1,正方形ABCD中,AB=a,點(diǎn)E是CD邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在AD上截取AG=DE,連接EG,過正方形的中線O作OF⊥EG交AD邊于F,連接OE、OG、EF、AC.
探究:
在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中:
(1)猜想線段OE與OG的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;
(2)∠EOF的度數(shù)會(huì)發(fā)生變化嗎?若不會(huì),求出其度數(shù),若會(huì),請(qǐng)說明理由.
應(yīng)用:
(3)當(dāng)a=6時(shí),試求出△DEF的周長(zhǎng),并寫出DE的取值范圍;
(4)當(dāng)a的值不確定時(shí):
①若=時(shí),試求的值;
②在圖1中,過點(diǎn)E作EH⊥AB于H,過點(diǎn)F作FG⊥CB于G,EH與FG相交于點(diǎn)M;并將圖1簡(jiǎn)化得到圖2,記矩形MHBG的面積為S,試用含a的代數(shù)式表示出S的值,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)去年前五個(gè)月銷售額共計(jì)萬元.下表表示該商場(chǎng)去年前五個(gè)月的月銷售額(統(tǒng)計(jì)信息不全).圖①表示該商場(chǎng)服裝部各月銷售額占商場(chǎng)當(dāng)月銷售額的百分比情況統(tǒng)計(jì)圖.
商場(chǎng)月銷售額統(tǒng)計(jì)表
單位:萬元
月份 | 月 | 月 | 月 | 月 | 月 |
商場(chǎng)月銷售額 |
服裝部各月銷售額占市場(chǎng) 當(dāng)月銷售額的百分比統(tǒng)計(jì)圖 | 月份服裝部各賣區(qū)銷售額 占月份服裝部銷售額的百分比統(tǒng)計(jì)圖 |
()商場(chǎng)月份的銷售額是__________萬元.
()服裝部月份的銷售額是__________萬元.
小明同學(xué)觀察圖①后認(rèn)為,服裝部月份的銷售額比服裝部月份的銷售額減少了,你同意他的看法嗎?請(qǐng)說明理由.
答:__________.
()在該商場(chǎng)服裝部,下設(shè)、、、、五個(gè)賣區(qū),圖②表示在月份,服裝部各賣區(qū)銷售額占月份服裝部銷售額的百分比情況統(tǒng)計(jì)圖.則__________賣區(qū)的銷售額最高,銷售額最高的賣區(qū)占月份商場(chǎng)銷售額的百分比是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,半徑為個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合, 是圓片的直徑.(注:結(jié)果保留)
()把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)半周,點(diǎn)到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)的位置,點(diǎn)表示的數(shù)是__________,這個(gè)數(shù)是__________數(shù)(填“無理”或“有理”).
()圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù),依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下: , , , , .
①第幾次滾動(dòng)后, 點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn),此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是多少?
②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí),此時(shí)點(diǎn)所表示的數(shù)是多少?
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