【題目】如圖，是半徑為的的直徑，點在上，，為弧的中點，是直徑上一動點，則的最小值為（ ）

A. B. C. 2 D. 4

【答案】B

【解析】

作點B關于MN的對稱點B′，連接OA、OB′、AB′，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，AB′與M的交點即為所求的使PA+PB的值最小的點，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角等于圓心角的一半求出∠AON=2∠AMN，再求出∠NOB′，然后求出∠AOB′=90°，從而判斷出△AOB′是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質求解即可．

如圖,作點B關于MN的對稱點B′,連接OA、OB′、AB′，

由軸對稱確定最短路線問題可知,AB′與M的交點即為所求的使PA+PB的值最小的點，

∵

∴ ∵B為弧AN的中點，

∴

∴

∴△AOB′是等腰直角三角形，

∵⊙O的半徑為2，

∴

即PA+PB的最小值為為

故選:B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，平分，連接，，．

（1）求的度數(shù)：

（2）如圖2，連接，交于，連接，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點為的中點，連接交于點，若，求線段的長．

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【題目】如圖，①四邊形ABCD是平行四邊形，線段EF分別交AD、AC、BC于點E、O、F，②EF⊥AC，③AO＝CO．

（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）在本題①②③三個已知條件中，去掉一個條件，（1）的結論依然成立，這個條件是 （直接寫出這個條件的序號）．

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【題目】如圖所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A=40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于點E．

（1）求∠E的度數(shù)．

（2）請猜想∠A與∠E之間的數(shù)量關系，請說明理由．

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【題目】已知關于的方程

(1)若方程有兩個有理數(shù)根，求整數(shù)的值

(2)若滿足不等式，試討論方程根的情況．

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【題目】某童裝店在服裝銷售中發(fā)現(xiàn)：進貨價每件60元，銷售價每件100元的某童裝每天可售出20件為了迎接“六一兒童節(jié)”，童裝店決定采取適當?shù)拇黉N措施，擴大銷售量，增加盈利經調查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么每天就可多售出2件．

如果童裝店想每天銷售這種童裝盈利1050元，同時又要使顧客得到更多的實惠，那么每件童裝應降價多少元？

每件童裝降價多少元時，童裝店每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，x=﹣1是對稱軸，有下列判斷：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2，其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC和BD相交于點O，過點O的線段EF與一組對邊AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)．

（1）求證：AE=CF；

（2）若AB=2，點E是AB中點，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知網格上最小的正方形的邊長為（長度單位），點在格點上.

（1）直接在平面直角坐標系中作出關于軸對稱的圖形（點對應點，點對應點）；

（2）的面積為 （面積單位）（直接填空）；

（3）點到直線的距離為 （長度單位）（直接填空）；

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