Question

把60cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的模型，要使這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是，
（1）200cm²；
（2）225cm²；
（3）250cm²；
求他們的長(zhǎng)寬各應(yīng)該定于多少厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問(wèn)題

分析：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x厘米，則寬為（30-x）cm，讓面積分別等于（1）200cm²；（2）225cm²；（3）250cm²；由此列出方程求解即可．

解答：解：設(shè)長(zhǎng)為x厘米，則寬為（30-x）cm．
（1）根據(jù)題意得：x（30-x）=200，
解得：x₁=10，x₂=20，
答：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為20cm，寬為10cm；

（2）根據(jù)題意得：x（30-x）=225，
解得：x₁=x₂=15，
答：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為15cm，寬為15cm；

（3）根據(jù)題意得：x（30-x）=250，
整理，得x²-30x+250=0，
∵△=900-4×250=-100＜0，
∴原方程無(wú)解．
答：把60cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的模型，要使這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是250cm²，這樣的長(zhǎng)方形不可能．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．