Question

解方程．
（1）

9x+7

3x+2

-

4x+5

2x+3

=1
（2）

x-2

x+2

-1=

16

x2-4

．

Answer 1

考點(diǎn)：解分式方程

專題：

分析：（1）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（3x+2）（2x+3），方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程化為整式方程，再求解；
（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+2）（x-2），方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程化為整式方程，再求解．

解答：解：（1）方程的兩邊同乘（3x+2）（2x+3），得
（9x+7）（2x+3）-（3x+2）（4x+5）=（3x+2）（2x+3），
解得x=-1．
檢驗(yàn)：把x=-1代入（3x+2）（2x+3）=-1≠0，
所以原方程的解為：x=-1；

（2）方程的兩邊同乘（x+2）（x-2），得
（x-2）²-（x+2）（x-2）=16，
解得x=-2．
檢驗(yàn)：把x=-2代入（x+2）（x-2）=0，
所以原方程無解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解法．注意：
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定要驗(yàn)根．