Question

【題目】某中學(xué)為了創(chuàng)建書香校園，去年購買了一批圖書．其中科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元，用1200元購買的科普書與用800元購買的文學(xué)書本數(shù)相等．

（1）求去年購買的文學(xué)書和科普書的單價各是多少元？

（2）若今年文學(xué)書的單價比去年提高了25%，科普書的單價與去年相同，為了普及科普知識，書店舉辦了每買三本科普書就贈一本文學(xué)書的優(yōu)惠活動，這所中學(xué)今年計劃在優(yōu)惠活動期間，再購進文學(xué)書和科普書共200本，且購買文學(xué)書和科普書的總費用不超過1880元，這所中學(xué)今年最多能購進多少本文學(xué)書？

Answer 1

【答案】（1）去年購買的文學(xué)書單價為8元/本，科普書單價為12元/本．（2）今年最多能購進110本文學(xué)書．

【解析】

（1）設(shè)去年文學(xué)書單價為x元，則科普書單價為（x＋4）元，根據(jù)用1200元購買的科普書與用800元購買的文學(xué)書數(shù)量相等，列出方程，再進行檢驗即可得出答案；
（2）設(shè)這所學(xué)校今年購買y本文學(xué)書，根據(jù)購買文學(xué)書和科普書的總費用不超過1880元，列出不等式，求出不等式的解集即可得出答案．

解：（1）設(shè)去年購買文學(xué)書的單價為x元/本，則購買科普書的單價為（x＋4）元/本，

根據(jù)題意得：，

解得：x＝8，

經(jīng)檢驗：x＝8是原分式方程的解，

∴x＋4＝12．

答：去年購買的文學(xué)書單價為8元/本，科普書單價為12元/本．

（2）今年文學(xué)書的單價為8×（1＋25%）＝10（元/本）．

設(shè)今年購進y本文學(xué)書，則購進科普書（200﹣y）本，

根據(jù)題意得：10（y﹣）＋12（200﹣y）≤1880，

解得：y≤110，

∴y的最大值為110．

答：今年最多能購進110本文學(xué)書．