Question

如圖，AB⊥CD于O，EF為過點(diǎn)O的直線，MN平分∠AOC，若∠EON=100°，那么∠EOB=

 

，∠BOM=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：垂線

專題：

分析：根據(jù)垂線的性質(zhì)，可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠AOM與∠COM的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，可得∠BON，根據(jù)角的和差，可得答案．

解答：解：∵AB⊥CD于O，
∴∠AOC=∠BOC=90°．
∵M(jìn)N平分∠AOC，
∴∠AOM=COM=45°．
由對(duì)頂角相等，得
∠BON=∠AOM=45°，
由角的和差，得
∠EOB=∠EON-∠BON=100°-45°=55°，
∠BOM=∠BOC+∠COM=90°+45°=135°，
故答案為：55°，135°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂線，利用了垂線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，角的和差．