Question

已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

• A、a＞0
• B、b＜0
• C、c＜0
• D、b²-4ac＞0

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)拋物線的開口方向判斷a的正負(fù)；根據(jù)對稱軸在y軸的右側(cè)，得到a，b異號(hào)，可判斷b的正負(fù)；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，c），判斷c的正負(fù)；由拋物線與x軸交點(diǎn)情況判斷b²-4ac的正負(fù)．

解答：解：∵拋物線的開口向下，
∴a＜0；
又∵拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，
∴a，b異號(hào)，
∴b＞0；
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，
∴c＞0，
又∵圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，依據(jù)根的判別式可知b²-4ac＞0；
∴A，B，C選項(xiàng)都錯(cuò)，D選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）中各系數(shù)的作用：a＞0，開口向上，a＜0，開口向下；對稱軸為x=-

b

2a

，a，b同號(hào)，對稱軸在y軸的左側(cè)；a，b異號(hào)，對稱軸在y軸的右側(cè)；拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，c），c＞0，與y軸正半軸相交；c＜0，與y軸負(fù)半軸相交；c=0，過原點(diǎn)；△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．