4．（1）因式分解：2x2-8   
（2）計算：20142-2013×4028+20132．

分析 （1）原式提取2，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式變形后，利用完全平方公式計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=2（x2-4）=2（x+2）（x-2）；
（2）原式=20142-2×2013×2014+20132=（2014-2013）2=1．

點評 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx2-2mx+m-1（m＞0）與x軸的交點為A，B．
（1）求拋物線的頂點坐標；
（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．
①當(dāng)m=1時，求線段AB上整點的個數(shù)；
②若拋物線在點A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有6個整點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列數(shù)字中是軸對稱圖形的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．因式分解：xy3-x3y=xy（x+y）（x-y）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．分解因式：
（1）4a2-16                   
（2）2x3y-4x2y2+2xy3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．仔細閱讀下面例題，解答問題；
例題，已知二次三項式x2-4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
解：設(shè)另一個因式為（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n）
則x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴$\left\{\begin{array}{l}{n+3=-4}\\{m=3n}\end{array}\right.$
解得：n=-7，m=-21
∴另一個因式為（x-7），m的值為-21
問題：仿照以上方法解答下面問題：
已知二次三項式3x2+5x-m有一個因式是（3x-1），求另一個因式以及m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)的氣壓p（kpa）是氣體體積v（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）寫出這一函數(shù)的表達式．
（2）當(dāng)氣球體積為1.5m3時，氣壓是多少？
（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144kpa時，氣球會爆炸，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)不小于多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．甲、乙兩地相距145km，小李騎摩托車從甲地出發(fā)去往乙地，速度為25km/h，中途因故換成汽車繼續(xù)前往乙地（換車時間忽略不計），小李與甲地的距離y（單位：km）和所用時間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）小李騎摩托車所用的時間m=1，汽車的速度是60km/h；
（2）當(dāng)m≤x≤3時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知x=2+$\sqrt{3}$，y=2-$\sqrt{3}$，求下列各式的值：
（1）x2y+xy2；                  
（2）$\frac{x}{y}+\frac{y}{x}$．

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