Question

【題目】如圖，在數(shù)軸上有兩點A、B，點B在點A的右側(cè)，且AB＝10，點A表示的數(shù)為﹣6.動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動.

(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)；

(2)經(jīng)過多少時間，線段AP和BP的長度之和為18？

Answer 1

【答案】(1)點B表示的數(shù)為4；(2)經(jīng)過3.5s，線段AP和BP的長度之和為18.

【解析】

(1)利用兩點間的距離表示即可；

(2)利用兩點間的距離表示AP，BP的長度，在根據(jù)線段AP和BP的長度之和為18列出方程，即可算出時間

(1)設(shè)B對應(yīng)的數(shù)為：a，a﹣(﹣6)＝10，a＝4

數(shù)軸上點B表示的數(shù)為4.

(2)設(shè)：經(jīng)過t秒時間，線段AP和BP的長度之和為18.

AP＝4t，

(i)P在AB之間時：AP+BP＝10不可能為18，

(ii)P在B的右側(cè)：BP＝4t﹣10，4t+4t﹣10＝18，

t＝3.5，

答：經(jīng)過3.5s，線段AP和BP的長度之和為18.