【題目】如圖,在 A 處觀察 C 測得仰角∠CAD=31°,且 A、B 的水平距離 AE=800 米,斜坡 AB 的坡度i 1: 2 ,索道 BC 的坡度i 2 : 3 ,CD⊥AD 于 D,BF⊥CD 于 F,則索道BC 的長大約是( )

(參考數(shù)據(jù):tan31°≈0. cos31°≈0.9,≈3.6)

A. 1400 B. 1440 C. 1500 D. 1540

【答案】B

【解析】分析:根據(jù)題意,可以設(shè)CF=2x,則BF=3x,然后根據(jù)銳角三角函數(shù)值,進而可以求得x的值,從而可以求得索道BC的長.

詳解:∵AB的坡度i=1:2,

BEAE=1:2,

AE=800,

BE=400,

FD=400.

∵索道BC的坡度i=2:3,

設(shè)CF=2x,則BF=3x,

tan31°=,

,

解得,x=400,經(jīng)檢驗,x=400是原分式方程的解,

BF=1200,CF=800,

BC=≈1440,

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展,小明計劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費;超過1千克,超過的部分按每千克15元收費,乙公司表示:按每千克16元收費,另加包裝費3元,設(shè)小明快遞物品x千克.

(1)根據(jù)題意,填寫下表:

快遞物品重量(千克)

0.5

1

3

4

甲公司收費(元)

22

乙公司收費(元)

11

51

67

(2)設(shè)甲快遞公司收費y1元,乙快遞公司收費y2元,分別寫出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)x>3時,小明應(yīng)選擇哪家快遞公司更省錢?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線ACBD相交于點O,不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是(  )

A. ABDC,AD=BC B. ABDC,ADBC C. AB=DC,AD=BC D. OA=OC,OB=OD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,BAC=90°,BE平分∠ABC,AM⊥BC于點M,交BE于點G,AD平分MAC,交BC于點D,交BE于點F.

(1)判斷直線BE與線段AD之間的關(guān)系,并說明理由;

(2)若C=30°,圖中是否存在等邊三角形?若存在,請寫出來并證明;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上點A表示數(shù)a,點C表示數(shù)c,且.我們把數(shù)軸上兩點之間的距離用表示兩點的大寫字母一起標(biāo)記.

比如,點A與點B之間的距離記作AB.

(1)AC的值;

(2)若數(shù)軸上有一動點D滿足CDAD=36,直接寫出D點表示的數(shù);

(3)動點B從數(shù)1對應(yīng)的點開始向右運動,速度為每秒1個單位長度,同時點AC在數(shù)軸上運動,點A、C的速度分別為每秒 3個單位長度,每秒4個單位長度,運動時間為t.

①若點A向右運動,點C向左運動,AB=BC,求t的值.

②若點A向左運動,點C向右運動,2ABm×BC的值不隨時間t的變化而改變,請求出m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AC為對角線,延長CD至點E使CE=CA,連接AE。F為AB上一點,且BF=DE,連接FC.

(1)若DE=1,CF=2,求CD的長。

(2)如圖2,點G為線段AE的中點,連接BG交AC于H,若∠BHC+∠ABG=600,求證:AF+CE=AC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,且CE=2DE,將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG、CF,下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;BG=GC;③∠EAG=45°;AGCF;SECG:SAEG=2:5,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】10分)已知E,F分別為正方形ABCD的邊BC,CD上的點,AF,DE相交于點G,當(dāng)E,F分別為邊BC,CD的中點時,有:①AF=DE;②AF⊥DE成立.

試探究下列問題:

1)如圖1,若點E不是邊BC的中點,F不是邊CD的中點,且CE=DF,上述結(jié)論,是否仍然成立?(請直接回答成立不成立),不需要證明)

2)如圖2,若點E,F分別在CB的延長線和DC的延長線上,且CE=DF,此時,上述結(jié)論,是否仍然成立?若成立,請寫出證明過程,若不成立,請說明理由;

3)如圖3,在(2)的基礎(chǔ)上,連接AEBF,若點MNP,Q分別為AE,EFFD,AD的中點,請判斷四邊形MNPQ矩形、菱形、正方形中的哪一種,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體,當(dāng)溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓PkPa)是氣球體積Vm3)的反比例函數(shù),且當(dāng)V=0.8m3時,P=120kPa。

1)求PV之間的函數(shù)表達式;

2)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于100kPa時,氣球?qū)⒈,為確保氣球不爆炸,氣球的體積應(yīng)不小于多少?

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