【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展,小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費(fèi);超過1千克,超過的部分按每千克15元收費(fèi),乙公司表示:按每千克16元收費(fèi),另加包裝費(fèi)3元,設(shè)小明快遞物品x千克.
(1)根據(jù)題意,填寫下表:
快遞物品重量(千克) | 0.5 | 1 | 3 | 4 | … |
甲公司收費(fèi)(元) | 22 | … | |||
乙公司收費(fèi)(元) | 11 | 51 | 67 | … |
(2)設(shè)甲快遞公司收費(fèi)y1元,乙快遞公司收費(fèi)y2元,分別寫出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)x>3時(shí),小明應(yīng)選擇哪家快遞公司更省錢?請(qǐng)說明理由.
【答案】(1)11,19,52,67;(2);y2=16x+3;(3)當(dāng)3<x<4時(shí),小明應(yīng)選擇乙公司省錢;當(dāng)x=4時(shí),兩家公司費(fèi)用一樣;當(dāng)x>4,小明應(yīng)選擇甲公司省錢.
【解析】
(1)根據(jù)甲、乙公司的收費(fèi)方式,求出y值即可;
(2)根據(jù)甲、乙公司的收費(fèi)方式結(jié)合數(shù)量關(guān)系,找出y1、y2(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)x>3,分別求出y1>y2、y1=y2、y1<y2時(shí)x的取值范圍,綜上即可得出結(jié)論.
解:(1)當(dāng)x=0.5時(shí),y甲=22×0.5=11;
當(dāng)x=1時(shí),y乙=16×1+3=19;
當(dāng)x=3時(shí),y甲=22+15×2=52;
當(dāng)x=4時(shí),y甲=22+15×3=67.
故答案為:11;19;52;67.
(2)當(dāng)0<x≤1時(shí),y1=22x;
當(dāng)x>1時(shí),y1=22+15(x-1)=15x+7.
∴
y2=16x+3(x>0);
(3)當(dāng)x>3時(shí),
當(dāng)y1>y2時(shí),有15x+7>16x+3,
解得:x<4;
當(dāng)y2=y2時(shí),有15x+7=16x+3,
解得:x=4;
當(dāng)y1<y2時(shí),有15x+7<16x+3,
解得:x>4.
∴當(dāng)3<x<4時(shí),小明應(yīng)選擇乙公司省錢;當(dāng)x=4時(shí),兩家公司費(fèi)用一樣;當(dāng)x>4,小明應(yīng)選擇甲公司省錢.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示的是帶支架功能的某品牌手機(jī)殼,將其側(cè)面抽象為如圖2所示的幾何圖形,已知AB=5cm,∠BAC=60°,∠C=45°,則AC的長(≈1.732,結(jié)果精確到0.1cm)為( )
A. 3.4cm B. 4.6cm C. 5.8cm D. 6.8cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABO中,斜邊AB=1,若OC∥BA,∠AOC=36°,則( 。
A. 點(diǎn)B到AO的距離為sin54°
B. 點(diǎn)A到OC的距離為sin36°sin54°
C. 點(diǎn)B到AO的距離為tan36°
D. 點(diǎn)A到OC的距離為cos36°sin54°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上,且AE=BF=1,CE、DF相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論:
①∠DOC=90°,②OC=OE,③tan∠OCD=,④△COD的面積等于四邊形BEOF的面積,正確的有 ( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別為﹣2,6,用符號(hào)“AB”來表示點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離.
(1)求AB的值;
(2)若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C,使AC=3BC,求點(diǎn)C表示的數(shù);
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)C位于A、B兩點(diǎn)之間.點(diǎn)A以1個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng),2秒后點(diǎn)C以2個(gè)單位/秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)處立刻返回沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),直到點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B,兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,在此過程中存在t使得AC=3BC仍成立,求t的值.
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【題目】計(jì)算與簡(jiǎn)化:
(1)﹣22﹣[(1﹣1×0.6)+(﹣0.2)2﹣4]
(2)(2a2﹣9b)﹣3(﹣5a2﹣b)﹣3b
(3)x﹣=+2
(4)=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有理數(shù)數(shù)a,b在軸上的表示如圖所示,則下列結(jié)論中:①ab<0,②a+b<0,③a﹣b<0,④a<,⑤﹣a>﹣b,正確的有( )
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A在∠MON的邊ON上,AB⊥OM于B,AE=OB,DE⊥ON于E,AD=AO,DC⊥OM于C.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)若DE=3,OE=9,求AB、AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在 A 處觀察 C 測(cè)得仰角∠CAD=31°,且 A、B 的水平距離 AE=800 米,斜坡 AB 的坡度i 1: 2 ,索道 BC 的坡度i 2 : 3 ,CD⊥AD 于 D,BF⊥CD 于 F,則索道BC 的長大約是( )
(參考數(shù)據(jù):tan31°≈0. cos31°≈0.9,≈3.6)
A. 1400 B. 1440 C. 1500 D. 1540
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