20．已知等邊△ABC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若向△ABC區(qū)域內(nèi)隨機(jī)拋擲一枚飛鏢，飛鏢射中四邊形BCED區(qū)域內(nèi)的概率是$\frac{3}{4}$．（忽略落在線上的情形）

分析 先利用三角形中位線性質(zhì)得到DE∥BC，則可判斷△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得$\frac{{S}_{△ADE}}{S△ABC}$=$\frac{1}{4}$，然后根據(jù)幾何概率的計(jì)算方法求解．

解答 解：∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{S△ABC}$=$\frac{1}{4}$，
飛鏢射中四邊形BCED區(qū)域內(nèi)的概率=$\frac{3}{4}$．
故答案為$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概率：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．也考查了相似三角形的性質(zhì)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖已知△ABD≌△ABC，則圖中還有（　�。⿲�(duì)全等三角形．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．完成下面證明：
如圖，CB平分∠ACD，∠1=∠3．求證AB∥CD．
證明：∵CB平分∠ACD
∴∠1=∠2（角平分線的定義）
∵∠1=∠3．
∴∠2=∠3．
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是AB，OB，OC，AC的中點(diǎn)．
（1）如圖1，求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）如圖2，射線AO交BC邊于點(diǎn)H，連接DH，GH，若AB=AC，DE⊥EF，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中所有的等腰三角形（不包含以∠BAC為內(nèi)角的三角形）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，AC∥BD，AB與CD相交于點(diǎn)O，若AO=AC，∠A=48°，∠D=66°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列各式中，哪項(xiàng)可以使用平方差公式分解因式（　�。�
A．-a2-b2B．-a2+9C．p2-（-q2）D．a2-b3

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12．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（　�。�
A．x（a-b）=ax-bxB．${x}^{2}-\frac{1}{{x}^{2}}=（x+\frac{1}{x}）（x-\frac{1}{x}）$
C．x2+4x+4=（x+2）2D．ax+bx+c=x（a+b）+c

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9．下列條件中，不能判定一個(gè)平行四邊形是正方形的是（　�。�
A．對(duì)角線相等且互相垂直B．一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角
C．對(duì)角線相等且一組鄰邊相等D．對(duì)角線互相平分且有一個(gè)角是直角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．比較大小（填“＞”，“＜”，或“=”號(hào)）
（1）π＞3.14   （2）$-\frac{1}{2}$＜-$\frac{1}{3}$ （3）-（+5）=-|+5|

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