Question

13、甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績情況如圖所示．
（1）請?zhí)顚懴卤恚?br />
（2）請從下列四個不同的角度對這次測試結果進行分析：
①從平均數(shù)和方差相結合看（分析誰的成績更穩(wěn)定）；
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結合看（分析誰的成績更好些）；
③從平均數(shù)和命中9環(huán)及以上的次數(shù)相結合看（分析誰的成績更好些）；
④從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看（分析誰更有潛力）．

Answer 1

分析：1、甲的10次射擊成績?yōu)椋?，6，6，7，7，7，7，8，8，9；中位數(shù)是7，命中9環(huán)及以上的次數(shù)為1次；
乙的10次射擊成績?yōu)椋?，4，6，7，7，8，8，9，9，10；乙的平均數(shù)=（2+4+6+7+7+8+8+9+9+10）÷10=7；命中9環(huán)及以上的次數(shù)為3次；
2、（1）根據(jù)平均數(shù)和方差的意義分析；（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的概念分析；（3）從平均數(shù)和命中9環(huán)及以上的次數(shù)相結合分析；（4）從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢分析．

解答：解：（1）


（2）測試結果分析
①從平均數(shù)和方差來結合看，兩者平均數(shù)相等，但甲的方差（1.2）小于乙的方差（5.4），所以甲的成績更穩(wěn)定；
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結合看，兩者平均數(shù)相等，但甲的中位數(shù)（7）小于乙的中位數(shù)（7.5），所以乙的成績更好些；
③從平均數(shù)和命中9環(huán)及以上的次數(shù)相結合看，兩者平均數(shù)相等，但甲命中9環(huán)及以上的次數(shù)（1次）小于乙命中9環(huán)及以上的次數(shù)（3次），所以乙的成績更好些；
④從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看，乙命中環(huán)數(shù)的曲線整體呈上升趨勢，所以乙更有潛力．

點評：平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同．
平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動．眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考查，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關．
當一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關心的一種統(tǒng)計量，中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，某些數(shù)據(jù)的變動對它的中位數(shù)沒有影響．當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢．