Question

【題目】填空，完成下列說理過程.

如圖，點、、在同一條直線上，，分別平分和.

（1）求的度數(shù)：

（2）如果，求的度數(shù).

解：（1）如圖，因為是的平分線，

所以.

因為是的平分線，

所以 ① .

所以 ② ③ .

（2）由（1）可知.

因為

所以 ④

則： ⑤ ⑥ .

Answer 1

【答案】（1）∠BOC；∠COE；90° （2）∠AOD；∠DOE；155

【解析】

（1）由已知條件和觀察圖形，再利用角平分線的定義就可求出角的度數(shù)；
（2）由已知條件和觀察圖形，再利用角平分線的定義和（1）中的結(jié)論就可求出角的度數(shù)．

（1）如圖，因為OD是∠AOC的平分線，
所以∠COD=∠AOC．
因為OE是∠BOC的平分線，
所以∠COE=∠BOC．
所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．

故答案為：∠BOC；∠COE；90°．

（2）由（1）可知.

因為

所以∠AOD

則：∠DOE 155°

故答案為：∠AOD；∠DOE；155