【題目】如圖,直線a、b分別與∠A的兩邊相交,且ab下列各角的度數(shù)關(guān)系正確的是( 。

A. ∠2+∠5>180° B. ∠2+∠3<180° C. ∠1+∠6>180° D. ∠3+∠4<180°

【答案】A

【解析】分析:先根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出∠3,然后求出∠2+∠3,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等表示出∠2+∠5,根據(jù)鄰補角的定義用∠5表示出∠6,再代入整理即可得到∠1+∠6,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補表示出∠3+∠4,從而得解.

詳解根據(jù)三角形的外角性質(zhì),3=1+∠A

∵∠1+∠2=180°,∴∠2+∠3=2+∠1+∠A180°,B選項錯誤;

ab∴∠3=5,∴∠2+∠5=2+∠1+∠A180°,A選項正確;

∵∠6=180°﹣5∴∠1+∠6=3A+180°﹣5=180°﹣A180°,C選項錯誤;

ab,∴∠3+∠4=180°,D選項錯誤.

故選A

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是軸對稱圖形,且直線AC是否對稱軸,ABCD,則下列結(jié)論:①ACBD;②ADBC;③四邊形ABCD是菱形;④ABD≌△CDB.其中結(jié)論正確的序號是(  )

A. ①②③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,以直線上一點為端點作射線,使,在同一個平面內(nèi)將一個直角三角板的直角頂點放在點.(注:

1)如圖1,如果直角三角板的一邊放在射線上,那么的度數(shù)為______;

2)如圖2,將直角三角板繞點按順時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置,如果恰好平分,求的度數(shù);

3)如圖3,將直角三角板繞點任意轉(zhuǎn)動,如果始終在的內(nèi)部,請直接用等式表示之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖,在ABC中,點DBC邊的中點,以D為頂點的∠EDF的兩邊分別與AB、AC交于點E、F,且∠EDF與∠A互補.

(1)如圖①,若AB=AC,且∠A=90°,證明:DE=DF;

(2)如圖②,若AB=AC,那么(1)中的結(jié)論是否成立?請說明理由.

(3)如圖③,若,探索線段DEDF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】直接寫出結(jié)果

1)﹣73

22.5-(-3.5)=

3-1=

4÷(﹣2)=

5)﹣(﹣52

6|+7||5|

7- 3xy4xy

83x23

9

106-5

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在解決數(shù)學問題的過程中,我們常用到分類討論的數(shù)學思想,下面是運用分類討論的數(shù)學思想解決問題的過程,請仔細閱讀,并解答問題.

(提出問題)三個有理數(shù)、、滿足,求的值.

(解決問題)

解:由題意,得、、三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù),另兩個為負數(shù),

、都是正數(shù),即、、時,則

②當、、中有一個為正數(shù),另兩個為負數(shù)時,不妨設(shè)、、,則,,綜上所述,值為.

(探究)請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題:

1)三個有理數(shù)、、滿足,求的值;

2)若、為三個不為的有理數(shù),且,求的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖是由一些點組成的圖形,按此規(guī)律,在第個圖形中,圖中圓點的個數(shù)為______。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】填空,完成下列說理過程.

如圖,點、、在同一條直線上,,分別平分.

1)求的度數(shù):

2)如果,求的度數(shù).

解:(1)如圖,因為的平分線,

所以.

因為的平分線,

所以 .

所以 .

2)由(1)可知.

因為

所以

則: .

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,1)坐標平面內(nèi)有矩形ABCD,A(1,4),B(1,2)C(4,2),D(4,4)

(1)用a表示k;

(2)試說明拋物線圖象一定經(jīng)過(4,1);

(3)求拋物線頂點在x軸上方時,a的取值范圍;

(4)寫出拋物線與矩形ABCD各邊交點個數(shù)與a的對應(yīng)取值范圍.

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