【題目】如圖,將長方形紙片ABCD的∠C沿著GF折疊(點F在BC上,不與B,C重合),使點C落在長方形內部的點E處,若FH平分∠BFE,則∠GFH的度數(shù)是( )
A.110°B.100°C.90°D.80°
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點D為BC邊的中點,以D為頂點的∠EDF的兩邊分別與AB、AC交于點E、F,且∠EDF與∠A互補.
(1)如圖①,若AB=AC,且∠A=90°,證明:DE=DF;
(2)如圖②,若AB=AC,那么(1)中的結論是否成立?請說明理由.
(3)如圖③,若,探索線段DE與DF的數(shù)量關系,并證明你的結論.
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【題目】填空,完成下列說理過程.
如圖,點、、在同一條直線上,,分別平分和.
(1)求的度數(shù):
(2)如果,求的度數(shù).
解:(1)如圖,因為是的平分線,
所以.
因為是的平分線,
所以 ① .
所以 ② ③ .
(2)由(1)可知.
因為
所以 ④
則: ⑤ ⑥ .
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【題目】對于任意一個自然數(shù),如果的各個數(shù)位上的數(shù)字之和是一個整數(shù)的平方,那么稱為“方數(shù)”,例如,自然數(shù)32587各位數(shù)字之和是,所以32587就是一個“方數(shù)”;對于任意一個自然數(shù),如果是一個整數(shù)的立方,那么稱為“立方數(shù)”,例如,,所以8是一個立方數(shù).
(1)判斷9999是不是方數(shù)?729是不是立方數(shù)?
(2)若一個兩位數(shù)各位數(shù)字之和是一個“立方數(shù)”,并且各位數(shù)字相差4,請求出這個兩位數(shù);
(3)若自然數(shù)既是“方數(shù)”又是“立方數(shù)”,則稱為完美數(shù),請直接寫出小于1000的自然數(shù)中的所有完美數(shù).
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【題目】“中國夢”是中華民族每一個人的夢,也是每一個中小學生的夢,各中小學開展經(jīng)典誦讀活動,無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符,學校在經(jīng)典誦讀活動中,對全校學生用A、B、C、D四個等級進行評價,現(xiàn)從中抽取若干個學生進行調查,繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)共抽取了多少個學生進行調查?
(2)將圖甲中的折線統(tǒng)計圖補充完整.
(3)求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù).
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【題目】(1)如圖1,已知AB=12cm,點C為線段AB上的一個動點,點D、E分別是AC、BC的中點.
①若點C恰為AB的中點,則DE=______cm.
②若AC=4cm,則DE=_____cm.
③DE的長度與點C的位置是否有關?請說明理由.
(2)如圖2,已知∠AOB=120°,過角的內部任一點C畫射線OC,若OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線,則∠DOE的大小與射線OC的位置是否有關?請說明理由.
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,1)坐標平面內有矩形ABCD,A(1,4),B(1,2)C(4,2),D(4,4)
(1)用a表示k;
(2)試說明拋物線圖象一定經(jīng)過(4,1);
(3)求拋物線頂點在x軸上方時,a的取值范圍;
(4)寫出拋物線與矩形ABCD各邊交點個數(shù)與a的對應取值范圍.
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【題目】一次安全知識測驗中,學生得分均為整數(shù),滿分10分,這次測驗中,甲,乙兩組學生人數(shù)都為5人,成績如下(單位:分):
甲:8,8,7,8,9
乙:5,9,7,10,9
(1)填寫下表:
平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | |
甲 | ______________ | 8 | 8 |
乙 | ______________ | 9 | ______________ |
(2)已知甲組學生成績的方差,計算乙組學生成績的方差,并說明哪組學生的成績更穩(wěn)定.
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