【題目】如圖,半圓O的直徑AB5cm,點(diǎn)MAB上且AM1cm,點(diǎn)P是半圓O上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)BBQPMPM(或PM的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)Q.設(shè)PMxcm,BQycm.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí),y的值為0)小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小石的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

1)通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了xy的幾組值,如下表:

x/cm

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm

0

3.7

______

3.8

3.3

2.5

______

2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)BQ與直徑AB所夾的銳角為60°時(shí),PM的長(zhǎng)度約為______cm

【答案】14,0;(2)見解析;(31.13.7

【解析】

1)當(dāng)x=2時(shí),PMAB,此時(shí)QM重合,BQ=BM=4,當(dāng)x=4時(shí),點(diǎn)PB重合,此時(shí)BQ=0

2)利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可;

3)根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì),求出y=2,觀察圖象寫出對(duì)應(yīng)的x的值即可;

1)當(dāng)x2時(shí),PMAB,此時(shí)QM重合,BQBM4,

當(dāng)x4時(shí),點(diǎn)PB重合,此時(shí)BQ0

故答案為4,0

2)函數(shù)圖象如圖所示:

3)如圖,

RtBQM中,∵∠Q90°,∠MBQ60°

∴∠BMQ30°,

BQBM2

觀察圖象可知y2時(shí),對(duì)應(yīng)的x的值為1.13.7

故答案為1.13.7

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB=16cm,AD=6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),一直到達(dá)B為止,點(diǎn)Q2cm/s的速度向D移動(dòng).

(1)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí),四邊形APQD為長(zhǎng)方形?

(2)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)?四邊形PBCQ的面積為33cm2

(3)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)?點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm.

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【題目】如圖,點(diǎn)A是以BC為直徑的半圓的中點(diǎn),連接AB,點(diǎn)D是直徑BC上一點(diǎn),連接AD,分別過點(diǎn)B、點(diǎn)CAD作垂線,垂足為EF,其中,EF=2,CF=6BE=8,則AB的長(zhǎng)是(

A.4B.6C.8D.10

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【題目】九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量是售價(jià)的一次函數(shù),且相關(guān)信息如下表:

售價(jià)(元/件)

100

110

120

130

月銷量(件)

200

180

160

140

已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元,設(shè)售價(jià)為x元.

1)請(qǐng)用含x的式子表示:①銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是(   )元;

2)求月銷量y與售價(jià)x的一次函數(shù)關(guān)系式:

3)設(shè)銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為W元,那么售價(jià)為多少元時(shí),當(dāng)月的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).已知點(diǎn)A0,4),點(diǎn)Bx軸正半軸上的點(diǎn),記△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m.當(dāng)m=6時(shí),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)a的取值范圍是______

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【題目】某商店購(gòu)進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品,進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元,第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè),第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè),但商店為了適當(dāng)增加銷量,決定降價(jià)銷售(根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,單價(jià)每降低1元,可多售出50個(gè),但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)),單價(jià)降低x元銷售銷售一周后,商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉(cāng)處理,以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出,如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元,問第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元?

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【題目】如圖,的兩直角邊分別在軸的負(fù)半軸和軸的正半軸上,為坐標(biāo)原點(diǎn),,兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、,拋物線經(jīng)過點(diǎn),且頂點(diǎn)在直線上.

1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

2)若是由沿軸向右平移得到的,當(dāng)四邊形是菱形時(shí),試判斷點(diǎn)和點(diǎn)是否在該拋物線上,并說明理由;

3)在(2)的條件下,若點(diǎn)是所在直線下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)平行于軸交.設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,的長(zhǎng)度為.求之間的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量的取值范圍,并求取最大值時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具,進(jìn)價(jià)為20元,試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷售量為250件,銷售單價(jià)每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.

1)寫出商場(chǎng)銷售這種文具,每天所得的銷售利潤(rùn)(元)與銷售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求銷售單價(jià)為多少元時(shí),該文具每天的銷售利潤(rùn)最大;最大值是多少?

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