【題目】如圖,已知長方形ABCO中,邊AB=12BC=8.以點0為原點,OAOC所在的直線為y軸和x軸建立直角坐標(biāo)系.

1)點A的坐標(biāo)為(08),寫出BC兩點的坐標(biāo);

2)若點PC點出發(fā),以3單位/秒的速度向CO方向移動(不超過點O),點Q從原點O出發(fā),以2單位/秒的速度向OA方向移動(不超過點A),設(shè)PQ兩點同時出發(fā),在它們移動過程中,四邊形OPBQ的面積是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若變化,求變化范圍.

【答案】1 ;(2)四邊形OPBQ的面積不會發(fā)生變化,其值始終為48

【解析】

1)根據(jù)長方形的性質(zhì)可知,從而即可確定B,C的坐標(biāo);

2)設(shè)P,Q運動時間為t,分別用含t的代數(shù)式表示出,最后利用即可得出答案.

1)∵四邊形ABCO是長方形,

,

;

2)四邊形OPBQ的面積不會發(fā)生變化,理由如下:

設(shè)P,Q運動時間為t,則

,

,,

,

∴四邊形OPBQ的面積不會發(fā)生變化,其值始終為48

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:

(1)寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根;
(2)寫出不等式ax2+bx+c<0的解集;
(3)若方程ax2+bx+c+k=0有兩個不相等的實數(shù)根,求k的取值范圍.

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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a<0)的對稱軸為x=1,交x軸的一個交點為(x1 , 0),且﹣1<x1<0,有下列5個結(jié)論:①abc>0;②9a﹣3b+c<0;③2c<3b;④(a+c)2<b2;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的實數(shù))其中正確的結(jié)論有( )

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】如圖,在ABC中,CDAB邊上高,若AD=16,CD=12BD=9

1)求ABC的周長;

2)判斷ABC的形狀并加以證明.

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【題目】計算:

(1)a(a3)(a)(a);

(2)(2xy)(y2x)4(yx)(xy);

(3)(3a1)(9a21)(3a1)

(4)(1x)(1x2)(1x)(1x4)

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【題目】如圖,已知直線AC的表達(dá)式為yx8,點P從點A開始沿AO向點O1個單位/s的速度移動,點Q從點O開始沿OC向點C2個單位/s的速度移動.如果P,Q兩點分別從點AO同時出發(fā),經(jīng)過幾秒能使PQO的面積為8個平方單位?

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【題目】如圖,ABCD的對角線AC,BD交于點O,AE平分∠BAD交BC于點E,且∠ADC=60°,AB=BC,連結(jié)OE.下列結(jié)論:

①∠CAD=30°;②SABCD=AB·AC;③OB=AB;④OE=BC,成立的結(jié)論有______.(填序號)

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【題目】在數(shù)學(xué)活動課上,小明提出這樣一個問題:如圖,∠BC=90°,EBC的中點,DE平分∠ADC,CED=35°,則∠EAB的度數(shù)是_____

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【題目】某商店分兩次購進(jìn)兩種商品進(jìn)行銷售,兩次購進(jìn)同一種商品的進(jìn)價相同,具體情況如下表所示:

購進(jìn)數(shù)量(件)

購進(jìn)所需費用(元)

第一次

30

40

3800

第二次

40

30

3200

1)求、兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元?

2)商場決定種商品以每件30元出售,種商品以每件100元出售.為滿足市場需求,需購進(jìn)、兩種商品共1000件,且種商品的數(shù)量不少于種商品數(shù)量的4倍,請你求出獲利最大的進(jìn)貨方案,并確定最大利潤.

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