【題目】某商店分兩次購進、兩種商品進行銷售,兩次購進同一種商品的進價相同,具體情況如下表所示:
購進數(shù)量(件) | 購進所需費用(元) | ||
|
| ||
第一次 | 30 | 40 | 3800 |
第二次 | 40 | 30 | 3200 |
(1)求、兩種商品每件的進價分別是多少元?
(2)商場決定種商品以每件30元出售,種商品以每件100元出售.為滿足市場需求,需購進、兩種商品共1000件,且種商品的數(shù)量不少于種商品數(shù)量的4倍,請你求出獲利最大的進貨方案,并確定最大利潤.
【答案】(1)A種商品每件的進價為20元,B種商品每件的進價為80元;(2)購進A種商品800件、B種商品200件時,銷售利潤最大,最大利潤為12000元.
【解析】
(1)設(shè)A種商品每件的進價為x元,B種商品每件的進價為y元,根據(jù)兩次進貨情況表,可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)購進B種商品m件,獲得的利潤為w元,則購進A種商品(1000-m)件,根據(jù)總利潤=單件利潤×購進數(shù)量,即可得出w與m之間的函數(shù)關(guān)系式,由A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值范圍,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題.
(1)設(shè)A種商品每件的進價為x元,B種商品每件的進價為y元,
根據(jù)題意得:
,
解得:
.
答:A種商品每件的進價為20元,B種商品每件的進價為80元.
(2)設(shè)購進B種商品m件,獲得的利潤為w元,則購進A種商品(1000-m)件,
根據(jù)題意得:w=(30-20)(1000-m)+(100-80)m=10m+10000.
∵A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍,
∴1000-m≥4m,
解得:m≤200.
∵在w=10m+10000中,k=10>0,
∴w的值隨m的增大而增大,
∴當m=200時,w取最大值,最大值為10×200+10000=12000,
∴當購進A種商品800件、B種商品200件時,銷售利潤最大,最大利潤為12000元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知長方形ABCO中,邊AB=12,BC=8.以點0為原點,OA、OC所在的直線為y軸和x軸建立直角坐標系.
(1)點A的坐標為(0,8),寫出B.C兩點的坐標;
(2)若點P從C點出發(fā),以3單位/秒的速度向CO方向移動(不超過點O),點Q從原點O出發(fā),以2單位/秒的速度向OA方向移動(不超過點A),設(shè)P、Q兩點同時出發(fā),在它們移動過程中,四邊形OPBQ的面積是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若變化,求變化范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C在AB的延長線上,CD與⊙O相切于點D,CE⊥AD,交AD的延長線于點E.
(1)求證:∠BDC=∠A;
(2)若CE=4,DE=2,求AD的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著人們環(huán)保意識的增強,“低碳生活”成為人們提倡的生活方式,黃先生要從某地到福州,若乘飛機需要3小時,乘汽車需要9小時.這兩種交通工具每小時排放的二氧化碳總量為70千克,已知飛機每小時二氧化碳的排放量比汽車多44千克,黃先生若乘汽車去福州,那么他此行與乘飛機相比減少二氧化碳排放量多少千克?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=24 cm, BC=8 cm,點P從點A開始沿折線A-B-C-D以4 cm/s的速度移動,點Q從點C開始沿CD邊以2 cm/s的速度移動,如果點P,Q分別從點A,C同時出發(fā),當其中一點到達點D時,另一點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為ts.當t為何值時,四邊形QPBC為矩形?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,點P與點Q不重合,以點P為圓心作經(jīng)過Q的圓,則稱該圓為點P、Q的“相關(guān)圓”
(1)已知點P的坐標為(2,0) ①若點Q的坐標為(0,1),求點P、Q的“相關(guān)圓”的面積;
②若點Q的坐標為(3,n),且點P、Q的“相關(guān)圓”的半徑為 ,求n的值;
(2)已知△ABC為等邊三角形,點A和點B的坐標分別為(﹣ ,0)、( ,0),點C在y軸正半軸上,若點P、Q的“相關(guān)圓”恰好是△ABC的內(nèi)切圓且點Q在直線y=2x上,求點Q的坐標.
(3)已知△ABC三個頂點的坐標為:A(﹣3,0)、B( ,0),C(0,4),點P的坐標為(0, ),點Q的坐標為(m, ),若點P、Q的“相關(guān)圓”與△ABC的三邊中至少一邊存在公共點,直接寫出m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中國古代數(shù)學家們對于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明,在世界數(shù)學史上具有獨特的貢獻和地位,體現(xiàn)了數(shù)學研究中的繼承和發(fā)展.現(xiàn)用4個全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”.Rt△ABC中,∠ACB=90°,若,請你利用這個圖形解決下列問題:
(1)試說明;
(2)如果大正方形的面積是10,小正方形的面積是2,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AH是⊙O的直徑,矩形ABCD交⊙O于點E,連接AE,將矩形ABCD沿AE折疊,點B落在CD邊上的點F處,畫直線EF.
(1)求證:直線EF是⊙O的切線.
(2)若CD=10,EB=5,求⊙O的直徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為了解九年級學生的身體素質(zhì)情況,體育老師對九(1)班50位學生進行測試,根據(jù)測試評分標準,將他們的得分進行統(tǒng)計后分為A,B,C,D四等,并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.
等第 | 成績(得分) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
A | 10分 | 7 | 0.14 |
9分 | x | m | |
B | 8分 | 15 | 0.30 |
7分 | 8 | 0.16 | |
C | 6分 | 4 | 0.08 |
5分 | y | n | |
5分以下 | 3 | 0.06 | |
合計 | 50 | 1 |
(1)直接寫出:m,x,y;
(2)求表示得分為C等的扇形的圓心角的度數(shù);
(3)如果該校九年級共有700名學生,試估計這700名學生中成績達到A等和B等的人數(shù)共有多少人?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com