在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（，0）和（，0）兩點(diǎn).
（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式.
（2）直接寫出當(dāng)＜x＜1時(shí)，y的取值范圍.
（3）將一次函數(shù) y=(1-m)x+2的圖象向下平移m個(gè)單位后，與二次函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a和b,其中a<2<b，試求m的取值范圍.
（1）；（2）＜y＜3；（3）m＜的全體實(shí)數(shù)．

試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)在曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（，0）和（，0）兩點(diǎn)，列方程組求解即可.
（2）作圖觀察即可；
（3）根據(jù)題意，得到平移后的一次函數(shù)表達(dá)式，由a<2<b得，取x=2，解出即可.
試題解析：（1）由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（，0）和（，0）兩點(diǎn)，得
解這個(gè)方程組，得
∴此二次函數(shù)的表達(dá)式為.
（2）如圖，當(dāng)x=時(shí)，y=3，當(dāng)x=1時(shí)y=，
又二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）.
∴當(dāng)＜x＜1時(shí)y的取值范圍是＜y＜3.

（3）將一次函數(shù) 的圖象向下平移m個(gè)單位后的一次函數(shù)表達(dá)式為.
∵與二次函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a和b,
∴，整理得.
∵a<2<b，∴a≠b．∴,
∴m≠1．
∵a和b滿足a<2<b，∴如圖，當(dāng)x=2時(shí)，.
把x=2代入，解得m＜，
∴m的取值范圍為m＜的全體實(shí)數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線y=x2﹣2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是　        　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－3，0)、(0，4)，拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且頂點(diǎn)在直線x＝上．
(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
(2)若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE，點(diǎn)A、B、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、C、E，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說(shuō)明理由；
(3)在(2)的條件下，連接BD，已知對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P使得△PBD的周長(zhǎng)最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；
(4)在(2)、(3)的條件下，若點(diǎn)M是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M與點(diǎn)O、B不重合)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥BD交x軸于點(diǎn)N，連接PM、PN，設(shè)OM的長(zhǎng)為t，△PMN的面積為S，求S和t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在y軸和x軸上，AB∥x軸，sinC=，點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿邊OA、AB、BC勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊CO勻速運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，△CPQ的面積為S(cm2)， 已知S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2中曲線段OE、線段EF與曲線段FG給出．
（1）點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為     cm/s， 點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為     ，     ；
（2）求曲線FG段的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△CPQ的面積是四邊形OABC的面積的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)（-6,-2），與y軸交于點(diǎn)C，且對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B（-2,0），頂點(diǎn)為A.
（1）求該拋物線的解析式和A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且使△DBC是以B為直角頂點(diǎn)BC為腰的等腰直角三角形，求點(diǎn)D坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M是第二象限內(nèi)該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的直線MN與y軸交于點(diǎn)N，是否存在以O(shè)、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△OMB全等？若存在，請(qǐng)求出直線MN的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，拋物線經(jīng)過(guò)A（-1，0），C（3，-2）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)D，與軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若直線（）將四邊形ABCD面積二等分，求的值；
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)E（1，1）作EF⊥軸于點(diǎn)F，將△AEF繞平面內(nèi)某點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得△MNQ（點(diǎn)M、N、Q分別與點(diǎn)A、E、F對(duì)應(yīng)），使點(diǎn)M、N在拋物線上，求點(diǎn)N和點(diǎn)P的坐標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=-x2+2bx+c，當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．b≥-1B．b≤-1C．b≥1D．b≤1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨之在y軸上運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)B到原點(diǎn)的最大距離是(    )

A．6      B．2      C．2           D．2＋2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線可以由拋物線平移得到,則下列平移過(guò)程正確的是
A．先向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位
B．先向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)位
C．先向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位
D．先向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位

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