如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)A(1,3)、B(n，-1).

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式的解集；

（3）點(diǎn)C為x軸正半軸上一點(diǎn)，連接AO、AC，且AO=AC,求⊿AOC的面積.

 



解：（1）把A（1，3）的坐標(biāo)代入，得m=3，∴反比例函數(shù)的解析式為，

把B（n，-1）的坐標(biāo)代入，得-n=3，n=-3.

把A（1,3）和B（-3，-1）的坐標(biāo)分別代入，得，解得k=1,b=2,

∴一次函數(shù)的解析式為y2=x+2；

（2）x＞1或-3＜x＜0；

（3）過(guò)A點(diǎn)作AD⊥OC于點(diǎn)D,∵AO=AC,∴OD=CD,

∵A(1，3)在雙曲線(xiàn)圖象上，∴OD·AD=3，∴OC·AD=3，∴S⊿AOC=3.


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB = 10，AC = 8，BC = 6，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與AB相切的動(dòng)圓與CB、CA分別相交于點(diǎn)E、F，則線(xiàn)段EF長(zhǎng)度的最小值是(       )

A．     B．4.75     C．4.8     D．5

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


解方程。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


二次函數(shù)的圖象如圖所示，若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的最小值為：

A.-3                  B.3                 C.-6               D.9

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知二次函數(shù)y=-0.5x2+4x-3.5

（1）用配方法把該函數(shù)化為y=a(x-h)2+k的形式,并指出函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


方程（x﹣4）2=81的解是（　�。�

　 A． x=13 B． x=﹣5 C． x=13或﹣5 D． 以上都不對(duì)

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長(zhǎng)是（　　）

　 A． 2.5 B．  C．  D． 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


矩形面積為4，它的長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為(     )

      A．     B．      C．      D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


y﹣1=2y+3            

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