【題目】兩個(gè)長(zhǎng)為2，寬為1的矩形ABCD和矩形EFGH如圖1所示擺放在直線(xiàn)l上，DE=2，將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），將矩形EFGH繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同的角度．在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，利用圖2思考：當(dāng)矩形ABCD和矩形EFGH重合部分為正方形時(shí)，α=_____°．

【答案】45．

【解析】

由四邊形MFNC為正方形，而矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和矩形EFGH繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同的角度．得到NF=NC，∠FNC=90°，則∠DNE=90°，ND=NE，得到∠NDE=∠NED=45°，所以∠ =180°-90°-45°=45°，可得答案.

∵四邊形MFNC為正方形，而矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和矩形EFGH繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同的角度，

∴NF=NC，∠FNC=90°，

∴∠DNE=90°，ND=NE，

∴∠NDE=∠NED=45°，

∴∠ =180°-90°-45°=45°，

∴α=45°．

故答案是：45

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）下列四個(gè)圖都是由16個(gè)相同的小正方形拼成的正方形網(wǎng)格，其中的兩個(gè)小正方形被涂黑.請(qǐng)你在各圖中再將兩個(gè)空白的小正方形涂黑使各圖中涂黑部分組成的圖形成為軸對(duì)稱(chēng)圖形(另兩個(gè)被涂黑的小正方形的位置必須全不相同)，并畫(huà)出其對(duì)稱(chēng)軸。

其對(duì)稱(chēng)軸分別是： ， ， ， 。

（2）請(qǐng)你發(fā)現(xiàn)如圖的規(guī)律，在空格上畫(huà)出第4個(gè)圖案。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠(chǎng)修建了甲、乙兩個(gè)水池，最大蓄水量都是1200立方米，如果甲池有水480立方米，乙池蓄滿(mǎn)水，甲池每小時(shí)進(jìn)水80立方米，乙池每小時(shí)放水100立方米.

（1）分別寫(xiě)出甲、乙兩池的水量與時(shí)間的函數(shù)解析式；

（2）甲、乙兩池同時(shí)進(jìn)水、放水，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩個(gè)水池內(nèi)的水一樣多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=45°，AB=4，AD=2，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，將線(xiàn)段M繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至MN′，連接N′B，N′C，則N′B+N′C的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題探究：

（1）如圖①所示是一個(gè)半徑為，高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開(kāi)圖，AB是圓柱的一條母線(xiàn)，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)B點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．（探究思路：將圓柱的側(cè)面沿母線(xiàn)AB剪開(kāi)，它的側(cè)面展開(kāi)圖如圖①中的矩形則螞蟻爬行的最短路程即為線(xiàn)段的長(zhǎng)）

（2）如圖②所示是一個(gè)底面半徑為，母線(xiàn)長(zhǎng)為4的圓錐和它的側(cè)面展開(kāi)圖，PA是它的一條母線(xiàn)，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到A點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．

（3）如圖③所示，在②的條件下，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達(dá)母線(xiàn)PA上的一點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，，P為y軸上B點(diǎn)下方一點(diǎn)， ，以AP為邊作等腰直角△APM，其中，點(diǎn)M落在第四象限．若直線(xiàn)MB與x軸交于點(diǎn)Q，則Q、M兩點(diǎn)中，點(diǎn)_________（填“Q”或“M”）的坐標(biāo)不隨m的變化而變化，該點(diǎn)的坐標(biāo)為______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l：y=－x+b也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=2時(shí)，則AP= ,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 。

（2）當(dāng)t=3時(shí)，求過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l：y=－x+b的解析式？

（3）當(dāng)直線(xiàn)l：y=－x+b從經(jīng)過(guò)點(diǎn)M到點(diǎn)N時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P向上移動(dòng)多少秒？

（4）點(diǎn)Q在x軸時(shí)，若S△ONQ=8時(shí)，請(qǐng)直按寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α（0°＜α≤90°），點(diǎn)F，G，P分別是DE，BC，CD的中點(diǎn)，連接PF，PG．

（1）如圖①，α=90°，點(diǎn)D在AB上，則∠FPG= °；

（2）如圖②，α=60°，點(diǎn)D不在AB上，判斷∠FPG的度數(shù)，并證明你的結(jié)論；

（3）連接FG，若AB=5，AD=2，固定△ABC，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，則PF長(zhǎng)度的最大值為 ；PF長(zhǎng)度的最小值為 ；

第27題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，橋梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災(zāi)區(qū)．現(xiàn)有甲、乙兩種貨車(chē)，已知甲種貨車(chē)比乙種貨車(chē)每輛車(chē)多裝20件帳篷，且甲種貨車(chē)裝運(yùn)1 000件帳篷與乙種貨車(chē)裝運(yùn)800件帳篷所用車(chē)輛相等．

(1)求甲、乙兩種貨車(chē)每輛車(chē)可裝多少件帳篷；

(2)如果這批帳篷有1 490件，用甲、乙兩種汽車(chē)共16輛裝運(yùn)，甲種車(chē)輛剛好裝滿(mǎn)，乙種車(chē)輛最后一輛只裝了50件，其余裝滿(mǎn)，求甲、乙兩種貨車(chē)各有多少輛．

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