【題目】如圖：在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，則下列結(jié)論：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

【答案】D

【解析】

試題由AD是∠BAC的平分線，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，結(jié)合公共邊AD，可證得△ADF≌△ADE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)再結(jié)合FB=CE，依次分析個(gè)小題即可.

∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠BAD=∠CAD，

∵DE⊥AC，DF⊥AB

∴∠AFD=∠AED=90°

∵AD=AD

∴△ADF≌△ADE

∴DE=DF，AE=AF

∵FB=CE

∴AB=AC

∵∠BAD=∠CAD，AD=AD

∴△ABD≌△ACD

∴BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°

∴AD⊥BC

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有、、三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（ ）

A.在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處

B.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處

C.在AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處

D.在AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩角分別相等的兩個(gè)三角形___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，AB＝6，A′B′＝8，∠A＝45°，B′C′＝8，CD＝4，則下列說法錯(cuò)誤的是( )

A. ∠A′＝45°

B. 四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD的相似比為

C. BC＝6

D. C′D′＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON＝90°，點(diǎn)A，B分別在射線OM，ON上運(yùn)動(dòng)，BE平分∠ABN，BE的反向延長(zhǎng)線與∠BAO的平分線交于點(diǎn)C.

(1)當(dāng)點(diǎn)A，B移動(dòng)后，∠BAO＝45°時(shí)，∠C＝________；

(2)當(dāng)點(diǎn)A，B移動(dòng)后，∠BAO＝60°時(shí)，∠C＝________；

(3)由(1)(2)猜想∠C是否隨點(diǎn)A，B的移動(dòng)而發(fā)生變化，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖.在不等邊△ABC中，PM⊥AB，垂足為M，PN⊥AC，垂足為N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列結(jié)論.①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正確的是（ ）

A.①②③B.①②C.②③D.①

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市中小學(xué)全面開展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，某校在大課間中開設(shè)了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項(xiàng)活動(dòng)，為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人．

（2）請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整．

（3）統(tǒng)計(jì)圖1中B項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 度．

（4）已知該校共有學(xué)生3600人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡健美操的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是，，關(guān)于軸對(duì)稱的圖形為．

畫出并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為________；

寫出的面積為________；

點(diǎn)在軸上，使的值最小，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知:在四邊形ABFC中，=90的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且CF=AE

（1）試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;

（2）當(dāng)的大小滿足什么條件時(shí),四邊形BECF是正方形?請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論.

(特別提醒:表示角最好用數(shù)字)

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