Question

19．如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉一定角度后，點B′恰好與點C重合，則平移的距離為2，旋轉角的度數為60°．

Answer 1

分析 根據平移和旋轉的性質得到三角形全等，進而解答即可．

解答 解：∵將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉一定角度后，點B′恰好與點C重合，
∴△ABC≌△A'B'C'，
∴AB=A'B'=A'C，
∴△A'B'C是等邊三角形，
∴∠A'CB'=60°，B'C=AB=4，
∴BB'=6-4=2，旋轉角的度數為60°，
故答案為：2，60°；

點評 本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角．