觀察下列各式：
1+==，
2+==，
3+==，
4+==…
（1）猜想并寫(xiě)出第n個(gè)等式；
（2）證明你寫(xiě)出的等式的正確性．
考點(diǎn)：分式的加減法
專(zhuān)題：規(guī)律型
分析：（1）觀察一系列等式，得到一般性規(guī)律，寫(xiě)出即可；
（2）等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則變形，得到結(jié)果與右邊相等，得證．
解答：解：（1）1+
=
=
，2+
=
=
，3+
=
=
，4+
=
=
，
依此類(lèi)推得：n+
=
（n為正整數(shù)）；
（2）左邊=n+
=
=
=
=右邊，得證．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
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小麗家上個(gè)月的開(kāi)支如圖所示．如果用于教育的支出是150元，那么她家上個(gè)月的總支出為（ ）
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當(dāng)m為何值時(shí)，解方程
+=0會(huì)產(chǎn)生增根？
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（1）若該游輪每晚獲得10000元利潤(rùn)的同時(shí)，適當(dāng)控制游客人數(shù)，保持應(yīng)有的服務(wù)水準(zhǔn)，則票價(jià)應(yīng)定為多少元？
（2）春節(jié)期間，工商管理部門(mén)規(guī)定游輪船票單價(jià)不能低于44元，同時(shí)該游輪為提高市場(chǎng)占有率，決定每晚售出船票數(shù)量不少于540張，則票價(jià)應(yīng)定為多少元，才能使每晚獲得的利潤(rùn)最多？
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖，BC是等腰三角形BED底邊DE上的高，四邊形ABEC是平行四邊形．判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
下面的判斷是否正確，為什么？
（1）對(duì)于所有的自然數(shù)n，n2的末位數(shù)都不是2．
（2）對(duì)于所有的自然數(shù)n，n2+n的值都是偶數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
化去下列各式中分母中的根號(hào)：
（1）
；
（2）
；
（3）
（x＞0）；
（4）
（a＞0，b＞0）；
（5）
；
（6）
；
（7）
（x＞0，y＞0）．
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