如圖，BC是等腰三角形BED底邊DE上的高，四邊形ABEC是平行四邊形．判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．
考點(diǎn)：矩形的判定,等腰三角形的性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可以證得AB與CD平行且相等，則四邊形ABCD是平行四邊形，再證得對角線相等即可證得．
解答：解：四邊形ABCD是矩形，
理由：∵BC是等腰△BED底邊ED上的高，
∴EC=CD，
∵四邊形ABEC是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CE=CD，AC=BE，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
∵AC=BE，BE=BD，
∴AC=BD，
∴四邊形ABCD是矩形．
點(diǎn)評：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及矩形的判定，關(guān)鍵是掌握對角線相等的平行四邊形是矩形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A（6，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O，A），過點(diǎn)P、O的二次函數(shù)y1和過點(diǎn)P、A的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與AC相交于點(diǎn)D．當(dāng)0D=AD=5時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于（　　）
A、
5
B、
4
3
5
C、3
D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B兩地相距20km，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，2h后在途中相遇，然后甲返回A地，乙繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)甲回到A地時(shí)，乙離A地還有2km．求甲、乙兩人的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列計(jì)算結(jié)果：
1
1+
2
=-1+
2
，
1
2
+
3
=-
2
+
3
，
1
3
+
4
=-
3
+
4
，…，
1
2012
+
2013
=-
2012
+
2013
．
（1）寫出
1
1+
2
=-1+
2
的化簡過程；
（2）從上面的式子中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能解釋這一規(guī)律嗎？
（3）利用上面的規(guī)律計(jì)算：
(
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2012
+
2013
)(1+
2013)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）你吃過蘭州拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y cm是面條粗細(xì)（橫截面積）x cm2的反比例函數(shù)．假設(shè)它的圖象如圖所示，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為
 
．
（2）一種新型汽車可裝汽油500L，若汽車每小時(shí)用油量為x L．
①用油時(shí)間y h與每小時(shí)的用油量x L之間的函數(shù)表達(dá)式可表示為
 
；
②每小時(shí)的用油量為25L，則這些油可用的時(shí)間為
 
；
③如果要使汽車連續(xù)行駛50h不需加油，那么每小時(shí)用油量的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式：1+
1
3
=
4
3
=
22
3
，2+
1
4
=
9
4
=
32
4
，3+
1
5
=
16
5
=
42
5
，4+
1
6
=
25
6
=
52
6
…
（1）猜想并寫出第n個(gè)等式；
（2）證明你寫出的等式的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=
2
3
x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），它的對稱軸為直線x=2．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，聯(lián)結(jié)BD并延長交y軸于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)PA，求∠APC的余切值；
（3）在（2）的條件下，若拋物線上存在一點(diǎn)E，使得∠DPE=∠ACB，求點(diǎn)E坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地計(jì)劃用120～180天（含120與180天）的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬米3．
（1）寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬米）之間的函數(shù)表達(dá)式，并給出自變量x的取值范圍；
（2）由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石比原計(jì)劃多5000m3，工期比原計(jì)劃減少了24天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AB、CD的延長線上，點(diǎn)E、F的連線交對角線AC于點(diǎn)O．試問：線段BE、DF滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形？說明你的理由．

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同步練習(xí)冊答案