【題目】已知:,OB、OC、OM、ON是內(nèi)的射線.
如圖1,若OM平分,ON平分當(dāng)OB繞點(diǎn)O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí),則的大小為______;
如圖2,若,OM平分,ON平分當(dāng)繞點(diǎn)O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí),求的大小;
在的條件下,若,當(dāng)在內(nèi)繞著點(diǎn)O以秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒時(shí),和中的一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一個(gè)角的度數(shù)的兩倍,求t的值
【答案】(1)78°;(2)∠MON=66°;(3)當(dāng)t=3或t=33時(shí),∠AOM和∠DON中的一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一個(gè)角的度數(shù)的兩倍.
【解析】
(1)由角平分線的定義可得∠BOM∠AOB,∠BON∠BON,即可求∠MON的大;
(2)由角平分線的定義可得∠COM∠AOC,∠BON∠BOD,即可求∠MON的大。
(3)由題意可得∠AOC=54°+2t,∠AOM=27+t,∠BOD=126﹣2t,∠DON=63﹣t,分∠AOM=2∠DON,∠DON=2∠AOM兩種情況討論,列出方程可求t的值.
(1)∵OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,∴∠BOM∠AOB,∠BON∠BON.
∵∠MON=∠BOM+∠BON∠AOD,∴∠MON=78°.
故答案為:78°.
(2)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,∴∠COM∠AOC,∠BON∠BOD,∴∠MON=∠BON+∠COM﹣∠BOC∠AOC∠BOD﹣24°(∠AOC+∠BOD)﹣24°,∴∠MON(∠AOD+∠BOC)﹣24°180°﹣24°=66°.
(3)∵∠BOC在∠AOD內(nèi)繞著點(diǎn)O以2°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,∴∠AOC=54°+2t,∠AOM=27+t,∠BOD=126﹣2t,∠DON=63﹣t.
若∠AOM=2∠DON時(shí),即27+t=2(63﹣t),∴t=33;
若2∠AOM=∠DON,即2(27+t)=63﹣t,∴t=3.
綜上所述:當(dāng)t=3或t=33時(shí),∠AOM和∠DON中的一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一個(gè)角的度數(shù)的兩倍.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠ABC=63°,∠ECB=117°.
(1) AB與ED平行嗎?為什么?
(2)若∠P=∠Q,則∠1與∠2是否相等?說(shuō)說(shuō)你的理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于不等式組 ,下列說(shuō)法正確的是( )
A.此不等式組的正整數(shù)解為1,2,3
B.此不等式組的解集為﹣1<x≤
C.此不等式組有5個(gè)整數(shù)解
D.此不等式組無(wú)解
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】黃岡農(nóng)科院培育的“黃金8號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/kg,如果一次購(gòu)買2kg以上的種子,超過(guò)2kg部分的種子的價(jià)格打8折.
(Ⅰ)根據(jù)題意,填寫下表:
購(gòu)買種子的數(shù)量/kg 1.5 2 3.5 4 …
付款金額/元 7.5 16 …
(Ⅱ)設(shè)購(gòu)買種子數(shù)量為xkg,付款金額為y元,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(Ⅲ)若小明幫奶奶一次購(gòu)買該種子花費(fèi)了30元,求他購(gòu)買種子的數(shù)量.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解答下列各題:
(1)x取何值時(shí),代數(shù)式3x+2的值不大于代數(shù)式4x+3的值?
(2)當(dāng)m為何值時(shí),關(guān)于x的方程 x-1=m的解不小于3?
(3)已知不等式2(x+3)-4<0, 化簡(jiǎn):︳4x+1︱-︱2-4x︱.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF與BC交于點(diǎn)G.
(1)求證:AE=CF;
(2)若∠ABE=55°,求∠EGC的大小.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于x的方程x2﹣(2k﹣1)x+k2﹣2k+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2 , 存不存在這樣的實(shí)數(shù)k,使得|x1|﹣|x2|= ?若存在,求出這樣的k值;若不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程kx2+(2k+1)x+2=0.
(1)求證:無(wú)論k取任何實(shí)數(shù)時(shí),方程總有實(shí)數(shù)根;
(2)當(dāng)拋物線y=kx2+(2k+1)x+2圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù),且k為正整數(shù)時(shí),若P(a,y1),Q(1,y2)是此拋物線上的兩點(diǎn),且y1>y2 , 請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象確定實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)已知拋物線y=kx2+(2k+1)x+2恒過(guò)定點(diǎn),求出定點(diǎn)坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)點(diǎn)上跳,若它停在奇數(shù)點(diǎn)上,則下一次沿順時(shí)針?lè)较蛱鴥蓚(gè)點(diǎn);若停在偶數(shù)點(diǎn)上,則下一次沿逆時(shí)針?lè)较蛱粋(gè)點(diǎn),若青蛙從4這點(diǎn)開(kāi)始跳,則經(jīng)2015次跳后它停在數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)上.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com