設(shè)
x
x2+x+1
=a,a≠0,求
x2
x4+x2+1
的值.
考點:分式的化簡求值
專題:計算題
分析:已知等式變形后,根據(jù)x不為0求出x+
1
x
的值,兩邊平方表示出x2+
1
x2
,原式變形后代入計算即可求出值.
解答:解:∵
x
x2+x+1
=a(a≠0),x≠0,
x2+x+1
x
=
1
a
,即x+
1
x
=
1
a
-1,
兩邊平方得:(x+
1
x
2=(
1-a
a
2,即x2+
1
x2
+2=
(1-a)2
a2
,
整理得:x2+
1
x2
=
-a2-2a+1
a2

∴原式=
1
x2+
1
x2
+1
=
1
-2a+1
a2
=
a2
1-2a
點評:此題考查了分式的化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某報社為了解蘇州市民對大范圍霧霾天氣的成因、影響以及應(yīng)對措施的看法,做了一次抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果共分為四個等級:A.非常了解;B.比較了解;C.基本了解;D.不了解.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果,繪制了不完整的三種統(tǒng)計圖表.請結(jié)合統(tǒng)計圖表,回答下列問題.

對霧霾的了解程度百分比
A非常了解5%
B比較了解m
C基本了解45%
D不了解n
(1)本次參與調(diào)查的市民共有
 
人,m=
 
,n=
 
;
(2)圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是
 
度;
(3)請將圖1的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果.學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾知識競賽,某班要從小明和小剛中選一人參加,現(xiàn)設(shè)計了如下游戲來確定:在一個不透明的袋中裝有2個紅球和3個白球,它們除了顏色外都相同,小明先從袋中隨機摸出一個球,小剛再從剩下的四個球中隨機摸出一個球,若摸出的兩個球顏色相同,則小明去;否則小剛?cè)ィF(xiàn)在,小明同學(xué)摸出了一個白球,則小明參加競賽的概率為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來,并且用“>”把它們連接起來.
-3,-(-4),0,2,|-2.5|,-1
1
3
,5.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x2-3x+1=0,求分式
x7+7x4+x
x8+3x4+1
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知y+3與3x-6成正比例,且當(dāng)x=1時,y=5.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求當(dāng)x=-3時,y的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算
(1)7
2
+3
8
-5
50
;
(2)(3
2
+2
3
)(3
2
-2
3
)-(
3
-
2
)
2
;
(3)
1
2
3
÷2
2
1
3
×3
1
2
5

(4)
1
2+
3
+
27
-6
1
3
-|-
3
|.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡下列各式的符號,并回答問題:
(1)-(-2);(2)+(-
1
5
);(3)-[-(-4)](4)-[-(+3.5)];(5)(-{-[-(-5)]})(6)-{-[-(+5)]}
問:①當(dāng)+5前面有2012個負號,化簡后結(jié)果是多少?
②當(dāng)-5前面有2013個負號,化簡后結(jié)果是多少?你能總結(jié)出什么規(guī)律?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某一出租車一天上午以華潤商廈為出發(fā)地在東西方向運營,向東走為正,向西走為負,行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢?7,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+10.
(1)將最后一名乘客送到目的地,出租車離華潤商廈出發(fā)點多遠?在華潤商廈的什么方向?
(2)若每千米的價格為1.5元,司機一個上午的營業(yè)額是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下面是小明一家看到“關(guān)于最近汽油價格連續(xù)上漲”的新聞后的一段對話:
爸爸:咱家4月份汽油用量比2月份減少了20%
媽媽:可是我們家4月份汽油的費用只比2月份減少了12%
小明:用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,我能夠求出3、4月份汽油價格的平均增長率.
假如你就是小明,你是怎樣計算的?請給出完整的解答過程(參考數(shù)據(jù):
1.1
≈1.05,
1.4
≈1.18)

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同步練習(xí)冊答案