如圖，在△AFD和△CEB中，點A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，已知AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．
求證：AD=CB．
分析：根據(jù)平行線求出∠A=∠C，求出AF=CE，根據(jù)AAS證出△ADF≌△CBE即可．
解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
即AF=CE，
∵在△ADF和△CBE中
∠B=∠D
∠A=∠C
AF=CE
，
∴△ADF≌△CBE（AAS），
∴AD=CB．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，判定兩三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

31、如圖，在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，有下面四個論斷：①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC．請用其中三個作為已知條件，余下一個作為求證結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程：
已知條件：
AD∥BC
，
AE=CF
，
AD=BC
；
求證結(jié)論：
∠B=∠D
．
證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，AD=CB，AE=CF，∠A=∠C．求證：△AFD≌△BEC．
精英家教網(wǎng)
（2）如圖：△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，D為BC中點，DE⊥AC，求AE的長．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在△AFD和△CEB中，點A、E、F、C在同一條直線上，有下列四個論斷：①AD=CB ②AD∥BC ③AE=CF ④∠D=∠B
用其中的三個作為條件，不能得到△ADF≌△CBE的三個條件的序號（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省汕頭市植英中學(xué)八年級第一學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，有下面四個論斷：①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC．請用其中三個作為已知條件，余下一個作為求證結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程：
已知條件：　　　　　　 ，　　　　　　　，　　　　　　 ；
求證結(jié)論：　　　　　　 ．
證明：

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