Question

觀察三列數(shù)：①1，4，9，16，25，…，②0，3，8，15，24，…，③4，7，12，19，28，…，
（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？
（2）第②③行的數(shù)與第①行的數(shù)有什么關(guān)系？
（3）取每行的第12個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．

Answer 1

分析：（1）通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)第n個(gè)數(shù)應(yīng)該是n²；
（2）認(rèn)真比較第②③行的數(shù)與第①行的數(shù)發(fā)現(xiàn)第②行的數(shù)為n²-1，第③行的數(shù)為n²+3
（3）將n=12代入即可求得三個(gè)數(shù)的和．

解答：解：（1）通過(guò)觀察每一個(gè)數(shù)都是個(gè)數(shù)的平方，
故第n個(gè)數(shù)應(yīng)該是n²；
（2）比較第②③行的數(shù)與第①行的數(shù)發(fā)現(xiàn)：第②行的數(shù)為n²-1，第③行的數(shù)為n²+3
（3）∵n²+（n²-1）+（n²+3）=3n²+2，
∴當(dāng)n=12時(shí)，3n²+2=3×12²+2=3×144+2=434，
∴每行的第12個(gè)數(shù)的和為434．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字的變化類題目，解決此類題目的關(guān)鍵是認(rèn)真仔細(xì)的觀察并從中找到規(guī)律．