18．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D．已知BD：CD=3：2，點(diǎn)D到AB的距離是6，則BC的長是15．

分析 作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到CD=DE，根據(jù)題意求出BD的長，計算即可．

解答 解：作DE⊥AB于E，
∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE=6，又BD：CD=3：2，
∴BD=9，
∴BC=BD+DC=15，
故答案為：15．

點(diǎn)評 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，∠DAE=∠AEB，∠BEC=∠D．
（1）求證：BD∥CE；
（2）EF為△BCE的高，G為BF上一點(diǎn)，若EB平分∠AEG，且∠AGE=90°+∠BAE．求∠BEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D到AB的距離為$\frac{3}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．把下列各式分解因式：
（1）6a3b-9a2b2c
（2）a2-4b2
（3）a2b2-2ab+1
（4）（x2+4）2-16x2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在△ABC中，D、E是AB、AC中點(diǎn)，AG為BC邊上的中線，DE、AG相交于點(diǎn)O，求證：AG與DE互相平分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知關(guān)于x的方程mx2+（3m+1）x+3=0．
（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，此方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若拋物線y=mx2+（3m+1）x+3與x軸交于兩個不同的整數(shù)點(diǎn)，且m為正整數(shù)，試確定此拋物線的解析式；（溫馨提示：整數(shù)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)）
（3）若點(diǎn)P（x1，y1）與Q（x1+n，y2）在（2）中拋物線上 （點(diǎn)P、Q不重合），且y1=y2，求代數(shù)式4x12+12x1n+5n2+16n+2000的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．
已知：線段a，m（如圖）
求作：等腰△ABC，使底邊BC=a，底邊上的中線AD=m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．一個正方形的對角線長為4cm，它的面積是（　�。�
A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=$\sqrt{13}$，AC=2，AC切⊙O于點(diǎn)D，BC切⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形ODCE是正方形；
（2）求△BCD的面積．

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