Question

某校初中三年級(jí)270名師生計(jì)劃集體外出一日游，乘車往返，經(jīng)與客運(yùn)公司聯(lián)系，他們有座位數(shù)不同的小客車和大客車兩種車型可供選擇，每輛大客車比小客車多15個(gè)座位，學(xué)校根據(jù)小客車和大客車的座位數(shù)計(jì)算后得知，如果租用小客車若干輛，師生剛好坐滿全部座位；如果租用大客車，不僅少用一輛，而且?guī)熒�坐完后還多30個(gè)座位．
（1）求小客車和大客車各有多少個(gè)座位？
（2）客運(yùn)公司提供的報(bào)價(jià)是：租用小客車每輛往返費(fèi)用350元，租用大客車每輛往返費(fèi)用400元．根據(jù)以上信息，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)租車方案，在滿足需求的同時(shí)，租車費(fèi)用最少，并求出這個(gè)最少費(fèi)用．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）每輛車的座位數(shù)：設(shè)每輛中巴車有座位x個(gè)，每輛大客車有座位（x+15）個(gè)，可座學(xué)生人數(shù)分別是：270、（270+30）．根據(jù)中巴車的輛數(shù)=大客車輛數(shù)+1，列方程即可；
（2）在保證學(xué)生都有座位的前提下，有三種租車方案：
①單獨(dú)租用小客車，計(jì)算需要租車輛數(shù)為270÷45=6，進(jìn)一步計(jì)算費(fèi)用．
②單獨(dú)租用大客車，需要租車（6-1）輛，也可以計(jì)算費(fèi)用．
③合租，因?yàn)?70=45×2+60×3，故租用小客車2輛和大客車3輛時(shí)，算出租車費(fèi)．三種情況，通過比較，就可以解決問題．

解答：解：（1）設(shè)每輛小客車有座位x個(gè)，每輛大客車有座位（x+15）個(gè)，依題意有

270

x

=

270+30

x+15

+1，
解得：x₁=45，x₂=-90（不合題意，舍去）．
答：每輛小客車有座位45個(gè)，每輛大客車有座位60個(gè)．
（2）①若單獨(dú)租用小客車，需要6輛車，租車費(fèi)用為6×350=2100（元），
②若單獨(dú)租用大客車，需要5輛車，租車費(fèi)用為5×400=2000（元），
③租用小客車2輛和大客車3輛時(shí)，恰好運(yùn)送全部師生，
這時(shí)租車費(fèi)用為350×2+400×3=1900（元），
故租用小客車2輛和大客車3輛時(shí)，租車費(fèi)最少，為1900元．

點(diǎn)評(píng)：此題考查分式方程的應(yīng)用，具有一定的綜合性，需要考慮學(xué)生人數(shù)、座位數(shù)、車輛數(shù)、三者之間的關(guān)系，從而得出每個(gè)車輛的座位數(shù)．第二問，在保證學(xué)生都有座位的前提下，租車方案有三種，需要分類、比較．