20．已知等邊△ABC邊長為6，以它的對稱軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，則這個幾何體的側(cè)面積為18π．

分析 利用等邊三角形的性質(zhì)可得圓錐的底面圓的半徑為3，母線長為6，然后利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式求解．

解答 解：∵等邊△ABC邊長為6，
∴以它的對稱軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的底面圓的半徑為3，母線長為6，
∴這個圓錐的側(cè)面積=$\frac{1}{2}$•2π•3•6=18π．
故答案為18π．

點評 本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．

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