Question

如圖，已知∠ABC=∠DEF，BE=CF，增加下列條件：①AB=DE；②AC=DF；③∠A=∠D；④∠ACB=∠DFE．其中能使△ABC≌△DEF的條件有（　�。�

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：

分析：由BE=CF可得BC=EF，根據(jù)全等三角形的判定方法，可再增加一對角相等或再增加AB=DE，可得出答案．

解答：解：∵BE=CF，
∴BC=EF，且∠ABC=∠DEF，
當AB=DE時，由“SAS”，可判定△ABC≌△EF；
當AC=DF時，此時為“SSA”，不能判定△ABC≌△DEF；
當∠A=∠D時，由“AAS”，可判定△ABC≌△DEF；
當∠ACB=∠DFE時，由“ASA”，可判定△ABC≌△DEF；
故可增加的條件為①③④．
故選C．

點評：本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．