【題目】你能用一張長(zhǎng)方形的紙片折出一個(gè)正三角形嗎？動(dòng)手試一試，簡(jiǎn)單敘述你的折法．

【答案】如圖，先把矩形紙片對(duì)折，然后在沿著BM對(duì)折使C落在EF上的N點(diǎn)，再折出BM和CN即可．

【解析】試題分析：把長(zhǎng)方形紙片ABCD的寬對(duì)折，然后展開，折痕記為EF，再把AD邊折起，點(diǎn)D折疊到EF上，與EF的重合點(diǎn)為M，在CD上的折痕為點(diǎn)G，再沿GM對(duì)折，在AB上的折痕為H，則三角形AHG就是一個(gè)正三角形．

試題解析：解：如圖，

連接AM，在△AMG和△AMH中，

AM=AM（公共邊），∠AMG=∠AMH=90°（等于∠D是直角），MG=MH（M在對(duì)折點(diǎn)上），

∴△AMG≌△AMH（SAS），∴AG=AH．

∵∠DAG=∠GAM=∠MAH，∴∠GAH=60°，∴△AHG就是一個(gè)正三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF．

（1）求證：Rt△ABE≌Rt△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出定義：設(shè)一條直線與一條拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，且這條直線與這條拋物線的對(duì)稱軸不平行，就稱直線與拋物線相切，這條直線是拋物線的切線．有下列命題： ①直線y=0是拋物線y= x2的切線；
②直線x=﹣2與拋物線y= x2 相切于點(diǎn)（﹣2，1）；
③若直線y=x+b與拋物線y= x2相切，則相切于點(diǎn)（2，1）；
④若直線y=kx﹣2與拋物線y= x2相切，則實(shí)數(shù)k= ．
其中正確命題的是（ ）
A.①②④
B.①③
C.②③
D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，OE⊥AB，OF⊥AC且OE=OF．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)O在BC邊中點(diǎn)時(shí)，試說(shuō)明AB=AC；

（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部時(shí)，且OB=OC，試說(shuō)明AB與AC的關(guān)系；

（3）當(dāng)點(diǎn)O在△ABC外部時(shí)，且OB=OC，試判斷AB與AC的關(guān)系．（畫出圖形，寫出結(jié)果即可，無(wú)須說(shuō)明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形以特殊的對(duì)稱美而深受人們的喜愛，在生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用，小龍家里有一面長(zhǎng)4.2m、寬2.8m的墻壁準(zhǔn)備裝修，現(xiàn)有如圖甲所示的型號(hào)瓷磚，其形狀是一塊長(zhǎng)30cm、寬20cm的矩形，中間白色部分為菱形，陰影部分為帶淡藍(lán)色花紋的全等的四個(gè)直角三角形，解答下列各問(wèn)：

（1）小龍家里的墻壁最少要貼這種瓷磚多少塊？

（2）全部貼滿后，這面墻壁上有多少個(gè)有淡藍(lán)色花紋的菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】比較下面每小題中兩個(gè)算式結(jié)果的大小(在橫線上填“＞”、“＜”或“＝”)．

⑴32＋42 2×3×4；⑵22＋22 2×2×2；⑶12＋ 2×1×；

⑷(－2) 2＋52 2×(－2)×5；⑸

通過(guò)觀察上面的算式，請(qǐng)你用字母來(lái)表示上面算式中反映的一般規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的中線BE，CF相交于點(diǎn)G，P、Q分別是BG、CG的中點(diǎn)．

(1)求證：四邊形EFPQ是平行四邊形；

(2)請(qǐng)直接寫出BG與GE的數(shù)量關(guān)系.(不要求證明)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0．000037毫克，已知1克＝1000毫克，那么0．000000037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A.3.7×10﹣5克B.3.7×10﹣6克C.37×10﹣7克D.3.7×10﹣8克

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P是等腰直角△ABC外一點(diǎn)，把BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，則P′A：PB=（ ）
A.1：
B.1：2
C. ：2
D.1：

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