【題目】如圖,△ABC的中線BE,CF相交于點G,P、Q分別是BG、CG的中點.
(1)求證:四邊形EFPQ是平行四邊形;
(2)請直接寫出BG與GE的數(shù)量關(guān)系.(不要求證明).
【答案】(1)證明見解析;(2)BG=2GE.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)BE,CF是△ABC的中線可得EF是△ABC的中位線,P,Q分別是BG,CG的中點可得PQ是△BCG的中位線,根據(jù)三角形中位線定理可得EF∥BC且EF=BC,PQ∥BC且PQ=BC,進而可得EF∥PQ且EF=PQ,根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論;
(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得GE=GP,再根據(jù)P是BG的中點可得BG=2PG,利用等量代換可得答案.
試題解析:(1)∵BE、CF是△ABC的中線,∴EF是△ABC的中位線,
∴EF∥BC且EF=BC,
∵P、Q分別是BG、CG的中點,∴PQ是△BCG的中位線,
∴PQ∥BC且PQ=BC,
∴EF∥PQ且EF=PQ,
∴四邊形EFPQ是平行四邊形;
(2)BG=2GE,
∵四邊形EFPQ是平行四邊形,∴GP=GE,
∵P是BG中點,∴BG=2PG,
∴BG=2GE.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】點A,點B在數(shù)軸上分別表示 6.5,x.點B在點A的左邊,且點A,點B之間有9個整數(shù),則x的取值范圍為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是()
A.相等的角是對頂角
B.在平面內(nèi),經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行
C.兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等
D.在平面內(nèi),經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知AM∥CN,點B為平面內(nèi)一點,AB⊥BC于B.
(1)如圖1,直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系________;
(2)如圖2,過點B作BD⊥AM于點D,求證:∠ABD=∠C;
(3)如圖3,在(2)問的條件下,點E、F在DM上,連接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場為了吸引顧客,設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖,轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份),并規(guī)定:顧客每購買200元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會.如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券,憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,那么可以直接獲得購物券30元.
(1)求轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率;
(2)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券,你認為哪種方式對顧客更合算?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知ai≠0(i=1,2,…,2012)滿足 ,使直線y=aix+i(i=1,2,…,2012)的圖象經(jīng)過一、二、四象限的ai概率是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,PA、PB分別切⊙O于A、B,連接PO、AB相交于D,C是⊙O上一點,∠C=60°.
(1)求∠APB的大。
(2)若PO=20cm,求△AOB的面積.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com