Question

【題目】如圖點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.

試說明：∠A=∠F.

請同學(xué)們補(bǔ)充下面的解答過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）.

解：∵∠AGB＝∠DGF（________________________________）

∠AGB＝∠EHF(已知)

∴∠DGF＝∠EHF（________________）

∴（_________）∥（_________）（____________________________）

∴∠D＝（_________）（______________________________）

∵∠D＝∠C(已知)

∴（__________）＝∠C（_________________________________）

∴（_________）∥（_________）（_____________________________）

∴∠A＝∠F（_______________________________________）

Answer 1

【答案】對頂角相等 等量代換 DB CE 同位角相等，兩直線平行 ∠FEH 兩直線平行,同位角相等 ∠FEH 等量代換 DF AC 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

【解析】

根據(jù)平行的性質(zhì)和判定的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答即可.

解：成立，理由如下：

解：∵∠AGB＝∠DGF（ 對頂角相等）

∠AGB＝∠EHF(已知)

∴∠DGF＝∠EHF（等量代換 ）

∴（ DB）∥（CE ）（同位角相等，兩直線平行）

∴∠D＝（∠FEH）（兩直線平行,同位角相等）

∵∠D＝∠C(已知)

∴（∠FEH）＝∠C（等量代換）

∴（DF ）∥（ AC ）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠A＝∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）