Question

某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品．若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，

需要95元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要80元．

（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)

買這100件紀(jì)念品的資金不少于750元，但不超過(guò)764元，那么該商店共有幾種

進(jìn)貨方案？

（3）已知商家出售一件A種紀(jì)念品可獲利元，出售一件B種紀(jì)念品可獲利(5-)

元，試問(wèn)在（2）的條件下，商家采用哪種方案可獲利最多？（商家出售的紀(jì)念

品均不低于成本價(jià)）

Answer 1

解：（1） 設(shè)A、B兩種紀(jì)念品的價(jià)格分別為元和元，則

　　 1分   解得　　2分

答：A、B兩種紀(jì)念品的價(jià)格分別為10元和5元．　　 3分

（2）設(shè)購(gòu)買A種紀(jì)念品件，則購(gòu)買B種紀(jì)念品（100-）件，則

      4分

   解得5分

   為正整數(shù)，∴＝50，51，52，　　　　6分

即有三種方案．　　

   第一種方案：購(gòu)A種紀(jì)念品50件，B種紀(jì)念品50件；

   第二種方案：購(gòu)A種紀(jì)念品51件，B種紀(jì)念品49件；

   第三種方案：購(gòu)A種紀(jì)念品52件，B種紀(jì)念品48件； 7分

（3）第一種方案商家可獲利250元；　8分

    第二種方案商家可獲利（245+2）元：　

    第三種方案商家可獲利（240+4）元：　　　　　9分

　　當(dāng)＝2.5時(shí)，三種方案獲利相同　　10分

　　當(dāng)0<2.5時(shí)，方案一獲利最多　　11分

　　當(dāng)2.5<5時(shí)，方案三獲利最多　　12分