Question

已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的平方等于16，試求x²-（a+b-cd）x+（a+b）²⁰¹⁰+（-cd）²⁰¹¹的值．

Answer 1

分析：先a，b互為相反數(shù)可知a+b=0，再由c，d互為倒數(shù)可知cd=1，因?yàn)閤的平方等于16可求出x的值，代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：∵a，b互為相反數(shù)，
∴a+b=0，
∵c，d互為倒數(shù)，
∴cd=1，
∵x的平方等于16，
∴x=±4，
當(dāng)x=4時(shí)，原式=16-（-1）×4-1=16+4-1=19；
當(dāng)x=-4時(shí)，原式=16-（-1）×（-4）-1=16-4-1=11．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是代數(shù)式求值，熟知相反數(shù)、倒數(shù)的定義及有理數(shù)乘方的法則是解答此題的關(guān)鍵．