Question

如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，x=﹣1是對稱軸，有下列判斷：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2，其中正確的是（　�。�

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④

Answer 1

B．

【解析】

試題分析：∵拋物線的對稱軸是直線x=﹣1，

∴，

b=2a，

∴b﹣2a=0，∴①正確；

∵拋物線的對稱軸是直線x=﹣1，和x軸的一個交點是（2，0），

∴拋物線和x軸的另一個交點是（﹣4，0），

∴把x=﹣2代入得：y=4a﹣2b+c＞0，∴②錯誤；

∵圖象過點（2，0），代入拋物線的解析式得：4a+2b+c=0，

又∵b=2a，

∴c=﹣4a﹣2b=﹣8a，

∴a﹣b+c=a﹣2a﹣8a=﹣9a，∴③正確；

∵拋物線和x軸的交點坐標(biāo)是（2，0）和（﹣4，0），拋物線的對稱軸是直線x=﹣1，

∴點（﹣3，y1）關(guān)于對稱軸的對稱點的坐標(biāo)是（（1，y1），

∵（，y2），1＜，

∴y1＞y2，∴④正確；

即正確的有①③④，

故選B．

考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．