如圖，將△ABC的高AD三等分，過每個分點作底邊的平行線，把△ABC的面積分成三部分S1，S2，S3，則S1：S2：S3=（　�。�
A、1：2：3
B、1：4：9
C、1：3：5
D、1：9：25
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：設(shè)AD的三等分點為E、F，由平行可得△AGH∽△APQ∽△ABC，且可得
AE
AF
=
1
2
，
AE
AD
=
1
3
，可得
S1
S1+S2
=
1
4
，
S1
S1+S2+S3
=
1
9
，可以得到S1，S2，S3之間的關(guān)系，可求出其比例．
解答：解：
如圖，兩平行線分別為GH、PQ，與AD交于E、F兩點，
∵GH∥PQ∥BC，
∴△AGH∽△APQ∽△ABC，
∵E、F把AD三等分，
∴
AG
AP
=
AE
AF
=
1
2
，
AG
AC
=
AE
AD
=
1
3
，
∴
S1
S1+S2
=
1
4
，
S1
S1+S2+S3
=
1
9
，
解得S2=3S1，S3=5S1，
∴S1：S2：S3=1：3：5，
故選C．
點評：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，利用條件判定出三角形相似，利用相似三角形的面積比等于相似比的平方找到S1，S2，S3之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正十邊形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10，連接A7A10，A3A7，則∠A3A7A10的度數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，則下列結(jié)論：
①△ABD≌△ACD；②∠B=∠C；③BD=CD，④AD⊥BC．
其中正確的有
 
（填寫編號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三個車隊于某日共行駛了21600公里，其中甲車隊每輛車平均行駛了325公里，乙車隊每輛車平均行駛了250公里，丙車隊的每輛車平均行駛了150公里．已知丙車隊的車輛數(shù)恰好是甲、乙兩個車隊車輛總數(shù)的
1
3
，則丙車隊最多有多少輛車？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D，
（1）用尺規(guī)在AB邊上作點O，并以點O為圓心作⊙O，使它過A，D兩點（不寫作法，保留作圖痕跡），并判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系（不需要說明理由）．
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，AB=6，BD=2
3
．求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形的面積．（結(jié)果保留根號和π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，M、N分別為AB、BC的中點，AC=8cm，求MN．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知線段ab（a＞b）．
（1）用圓規(guī)和直尺畫線段AB，使它等于a+b；
（2）用圓規(guī)和直尺畫線段CD，使它等于a-b．
（3）用圓規(guī)和直尺畫線段EF，使它等于2b-a．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，c=
6
，解這個直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P為OC上的任意一點，PD∥OA，交OB于點D，PE⊥OA于點E，若OD=6cm，則PE的長為
 
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案