【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)甲登山上升的速度是每分鐘 米,乙在A地時距地面的高度b為 米;
(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)登山多長時間時,甲、乙兩人距地面的高度差為70米?
【答案】(1)10;30;(2)y=;(3)3分鐘、10分鐘或13分鐘.
【解析】
(1)根據(jù)速度=高度÷時間即可算出甲登山上升的速度;根據(jù)高度=速度×時間即可算出乙在A地時距地面的高度b的值;
(2)分0≤x≤2和x≥2兩種情況,根據(jù)高度=初始高度+速度×時間即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系;
(3)找出甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,令二者做差等于50即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.
解:(1)(300-100)÷20=10(米/分鐘),
b=15÷1×2=30.
故答案為:10;30.
(2)當(dāng)0≤x≤2時,y=15x;
當(dāng)x≥2時,y=30+10×3(x-2)=30x-30.
當(dāng)y=30x-30=300時,x=11.
∴乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為y= .
(3)甲登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+100(0≤x≤20).
當(dāng)10x+100-15x=70時,解得:x=6(舍去);
當(dāng)10x+100-(30x-30)=70時,解得:x=3;
當(dāng)30x-30-(10x+100)=70時,解得:x=10;
當(dāng)300-(10x+100)=70時,解得:x=13.
答:登山3分鐘、10分鐘或13分鐘時,甲、乙兩人距地面的高度差為70米.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,﹣4),B(3,﹣2),C(6,﹣3).
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;
(2)以M點(diǎn)為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2 , 使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2:1;
(3)若每一個方格的面積為1,則△A2B2C2的面積為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表反映的是某地區(qū)電的使用量x(千瓦時)與應(yīng)交電費(fèi)y(元)之間的關(guān)系,下列說法不正確的是( 。
用電量x(千瓦時) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
應(yīng)交電費(fèi)y(元) | 0.55 | 1.1 | 1.65 | 2.2 | … |
A. x與y都是變量,且x是自變量,y是x的函數(shù)
B. 用電量每增加1千瓦時,電費(fèi)增加0.55元
C. 當(dāng)交電費(fèi)20.5元時,用電量為37千瓦時
D. 若用電量為8千瓦時,則應(yīng)交電費(fèi)4.4元
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進(jìn)一種水果銷售,經(jīng)過還價,實際價格每千克比原來少2元,發(fā)現(xiàn)原來買這種水果80千克的錢,現(xiàn)在可買88千克.
(1)現(xiàn)在實際購進(jìn)這種水果每千克多少元?
(2)王阿姨準(zhǔn)備購進(jìn)這種水果銷售,若這種水果的銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系. ①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②請你幫王阿姨拿個主意,將這種水果的銷售單價定為多少時,能獲得最大利潤?最大利潤是多少?(利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨金額)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(閱讀材料)
∵<<,即2<<3,
∴1<<2.
∴﹣1的整數(shù)部分為1.
∴﹣1的小數(shù)部分為﹣2
(解決問題)9的小數(shù)部分是 ;
我們還可以用以下方法求一個無理數(shù)的近似值.
閱讀理解:求的近似值.
解:設(shè)=10+x,其中0<x<1,則107=(10+x)2,即107=100+20x+x2.
因為0<x<1,所以0<x2<1,所以107≈100+20x,解之得x≈0.35,即的近似值為10.35.
理解應(yīng)用:利用上面的方法求的近似值(結(jié)果精確到0.01).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等腰△ABC中,∠ACB=90°,且AC=1.過點(diǎn)C作直線l∥AB,P為直線l上一點(diǎn),且AP=AB.則點(diǎn)P到BC所在直線的距離是( )
A.1
B.1或
C.1或
D. 或
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】媽媽買回6個粽子,其中1個花生餡,2個肉餡,3個棗餡.從外表看,6個粽子完全一樣,女兒有事先吃.
(1)若女兒只吃一個粽子,則她吃到肉餡的概率是;
(2)若女兒只吃兩個粽子,求她吃到的兩個都是肉餡的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,菱形ABCD中,∠A=60°,點(diǎn)P從A出發(fā),以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運(yùn)動到D終止,點(diǎn)Q從A與P同時出發(fā),沿邊AD勻速運(yùn)動到D終止,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t(s).△APQ的面積S(cm2)與t(s)之間函數(shù)關(guān)系的圖象由圖2中的曲線段OE與線段EF、FG給出.
(1)求點(diǎn)Q運(yùn)動的速度;
(2)求圖2中線段FG的函數(shù)關(guān)系式;
(3)問:是否存在這樣的t,使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1:5的兩部分?若存在,求出這樣的t的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為使高一新生入校后及時穿上合身的校服,現(xiàn)提前對某校九年級三班學(xué)生即將所穿校服型號情況進(jìn)行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標(biāo)準(zhǔn),共分為6個型號):
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該班共有 名學(xué)生;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)為 ,中位數(shù)為 ;
(4)如果該校預(yù)計招收新生1500名,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計新生穿170型校服的學(xué)生大約有多少名?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com