Question

19．小明開著汽車在平坦的公路上行駛，前方出現(xiàn)兩座建筑物A、B（如圖），在（1）處小明能看到B建筑物的一部分，（如圖），此時，小明的視角為30°，已知A建筑物高 25米．
（1）請問汽車行駛到什么位置時，小明剛好看不到建筑物B？請在圖中標出這點．
（2）若小明剛好看不到B建筑物時，他的視線與公路的夾角為45°，請問他向前行駛了多少米？（ 精確到0.1）

Answer 1

分析 （1）連接FC并延長到BA上一點E，即為所求答案；
（2）利用解Rt△AEC求AE，解Rt△ACM，求AM，利用ME=AM-AE求出他行駛的距離．

解答 （1）如圖所示：

汽車行駛到E點位置時，小明剛好看不到建筑物B； 

（2）∵小明的視角為30°，A建筑物高25米，
∴AC=25，
tan30°=$\frac{AC}{AM}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴AM=25 $\sqrt{3}$，
∵∠AEC=45°，
∴AE=AC=25米，
∴ME=AM-AE=43.3-25=18.3（米）． 
答：他向前行駛了18.3米．

點評 本題考查了解直角三角形的基本方法，先分別在兩個直角三角形中求相關(guān)的線段，再求差是解題關(guān)鍵．