Question

11．正方形A₁A₂A₃A₄，A₅A₆A₇A₈，A₉A₁₀A₁₁A₁₂，…，（每個(gè)正方形從第三象限的頂點(diǎn)開始，按順時(shí)針?lè)较虻捻樞�，依次記為：A₁（-1，-1），A₂（-1，1），A₃（1，1），A₄（1，-1）．A₅（-2，-2），A₆（-2，2），A₇（2，2），A₈（2，-2），A₉（-3，-3），A₁₀（-3，3），A₁₁（3，3），A₁₂（3，-3）；…）它們?cè)谧鴺?biāo)系中擺放位置如圖所示，則頂點(diǎn)A₂₀₁₆的坐標(biāo)為（504，-504）．

Answer 1

分析 觀察圖形結(jié)合正方形的性質(zhì)可得出下標(biāo)為4的整數(shù)倍的點(diǎn)落在第四象限的對(duì)角線上，再根據(jù)A₄、A₈、A₁₂的坐標(biāo)變化，可找出變化規(guī)律“A_4n（n，-n）”，依此規(guī)律即可解決問(wèn)題．

解答 解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)，下標(biāo)為4的整數(shù)倍的點(diǎn)落在第四象限的對(duì)角線上，
∵A₄（1，-1），A₈（2，-2），A₁₂（3，-3），…，
∴A_4n（n，-n）．
∵2016=4×504，
∴頂點(diǎn)A₂₀₁₆的坐標(biāo)為（504，-504）．
故答案為：（504，-504）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“A_4n（n，-n）”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合圖形找出點(diǎn)的分別規(guī)律，再根據(jù)部分點(diǎn)的坐標(biāo)找出點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是關(guān)鍵．