【題目】圖①是一個(gè)三角形,分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②;再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點(diǎn),得到圖③.

1)圖②有_____個(gè)三角形;圖③有_____個(gè)三角形.

2)按上面的方法繼續(xù)下去,第個(gè)圖形中有 個(gè)三角形?

【答案】159;(24n3.

【解析】

1)首先根據(jù)所給的圖形,正確數(shù)出三角形的個(gè)數(shù);

2)根據(jù)(1)中數(shù)的過程中,就能夠發(fā)現(xiàn)在前一個(gè)圖的基礎(chǔ)上多4個(gè)三角形.

解:(1)圖中有5個(gè)三角形,為四個(gè)小三角形和由這四個(gè)小三角形拼成的大三角形,

中有9個(gè)三角形,為圖中的三角形再加中間四個(gè)最小的三角形;

2)∵發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖形都比起前一個(gè)圖形多4個(gè)三角形,

∴第n個(gè)圖形中有1+4(n1)=4n3個(gè)三角形。

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1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,求拋物線的解析式并判斷此球能否準(zhǔn)確投中?

2)此時(shí),若對方隊(duì)員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截,已知乙的最大摸高為3.1m,那么他能否獲得成功?

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【題目】某博物館每周都吸引大量中外游客前來參觀,如果游客過多,對館中的珍貴文物會(huì)產(chǎn)生不利影響,但同時(shí)考慮到文物的修繕和保存費(fèi)用問題,還要保證一定的門票收入,因此,博物館采取了漲浮門票價(jià)格的方法來控制參觀人數(shù),在該方法實(shí)施過程中發(fā)現(xiàn):每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.在這種情況下,如果要保證每周萬元的門票收入,那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是多少?門票價(jià)格應(yīng)是多少.

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2x﹣3

1)用描點(diǎn)法畫出y=x2+2x﹣3的圖象.

2)根據(jù)你所畫的圖象回答問題:當(dāng)x   時(shí),函數(shù)值yx的增大而增大,當(dāng)x   時(shí),函數(shù)值yx的增大而減小.

解:列表得:

X

Y

描點(diǎn)、連線

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【題目】如圖12,在20×20的等距網(wǎng)格(每格的寬和高均是1個(gè)單位長)中,RtABC從點(diǎn)A與點(diǎn)M重合的位置開始,以每秒1個(gè)單位長的速度先向下平移,當(dāng)BC邊與網(wǎng)的底部重合時(shí),繼續(xù)同樣的速度向右平移,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)P重合時(shí),RtABC停止移動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,QAC的面積為y

1)如圖1,當(dāng)RtABC向下平移到RtA1B1C1的位置時(shí),請你在網(wǎng)格中畫出RtA1B1C1關(guān)于直線QN成軸對稱的圖形;

2)如圖2,在RtABC向下平移的過程中,請你求出yx的函數(shù)關(guān)系式,并說明當(dāng)x分別取何值時(shí),y取得最大值和最小值?最大值和最小值分別是多少?

3)在RtABC向右平移的過程中,請你說明當(dāng)x取何值時(shí),y取得最大值和最小值?最大值和最值分別是多少?為什么?(說明:在(3)中,將視你解答方法的創(chuàng)新程度,給予14分的加分)

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【題目】甲、乙、丙3名學(xué)生各自隨機(jī)選擇到AB 2個(gè)書店購書.

1)求甲、乙2名學(xué)生在不同書店購書的概率;

2)求甲、乙、丙3名學(xué)生在同一書店購書的概率.

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【題目】在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是(  )

A. B. C. D.

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