Question

5．甲乙兩地相距300千米，一輛慢車從甲地出發(fā)駛向乙地，45分鐘后，一輛快車以每小時(shí)比慢車快10千米的速度由乙地出發(fā)駛向甲地，兩車恰好在甲乙兩地中點(diǎn)處相遇，請(qǐng)分別求出兩車的速度．

Answer 1

分析 設(shè)慢車速度為x千米/時(shí)，快車的速度為（x+10）千米/時(shí)，根據(jù)兩車同時(shí)行駛150千米所用時(shí)間之差為45分鐘列出方程，求出x的值即可．

解答 解：設(shè)慢車速度為x千米/時(shí)，快車的速度為（x+10）千米/時(shí)，
根據(jù)題意可得$\frac{150}{x}$-$\frac{150}{x+10}$=$\frac{3}{4}$，
即x²+10x-2000=0，
解得x₁=40或 x₂=-50（舍去）
快車速度 為40+10=50千米/時(shí)，
答：快車的速度為50千米/時(shí)，慢車的速度為40千米/時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩車走相同距離的路程所用時(shí)間相差45分鐘列出分式方程．