Question

2．根據(jù)如圖數(shù)軸表示，化簡(jiǎn)下式：|a+$\sqrt{2}$|-$\sqrt{（\sqrt{3}-b）^{2}}$-$\sqrt{（\sqrt{2}-b）^{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)軸確定a、b的范圍，根據(jù)二次根式的性質(zhì)把原式去掉絕對(duì)值和二次根號(hào)，合并同類二次根式即可．

解答 解：由數(shù)軸可知，a＜-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$＜b＜$\sqrt{3}$，
則a+$\sqrt{2}$＜0，$\sqrt{3}$-b＞0，$\sqrt{2}$-b＜0，
原式=-（a+$\sqrt{2}$）-（$\sqrt{3}$-b）+（$\sqrt{2}$-b）
=-a-$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+b+$\sqrt{2}$-b
=-a-$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是數(shù)軸、實(shí)數(shù)的大小比較以及二次根式的化簡(jiǎn)求值，掌握數(shù)軸上實(shí)數(shù)的大小比較法則、正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．