Question

某市自來水公司對用戶用水進行分段計費，若每戶每月用水量不超過規(guī)定噸數(shù)，每噸收費a元；若每戶每月用水量超過規(guī)定噸數(shù)，超過部分每噸收費b元，未超過部分每噸仍收a元．小明家1至6月的用水量和繳費情況如圖表所示：

月份	1	2	3	4	5	6
用水量（噸）	5	13	7	8	12.5	15
費用（元）	5	15.4	7	8	14.5	19

（1）a=

 

，b=

 

，規(guī)定噸數(shù)是

 

（2）若小明家8月份水費的平均價格為每噸1.4元，那么小明家8月份用水多少噸？

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）根據(jù)表格確定出a的值，由題意列出關(guān)于b的方程，求出方程的解即可得到b的值，確定出規(guī)定噸數(shù)；
（2）設(shè)小明家8月份用水x噸，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）根據(jù)表格得：a=1，
設(shè)規(guī)定噸數(shù)為x噸，
由題意得：x+（13-x）b=15.4①，
x+（12.5-x）b=14.5②，
①-②得：0.5b=0.9，
解得：b=1.8，
將b=1.8代入①得：x+1.8（13-x）=15.4，
解得：x=10，
則a=1，b=1.8，規(guī)定噸數(shù)是10；
故答案為：1；1.8；10；

（2）設(shè)小明家8月份用水y噸，
根據(jù)題意得：1×10+1.8（y-10）=1.4y，
解得：y=20，
則小明家8月份用水20噸．

點評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題中表格中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．