Question

10．如圖，在△ABC中，點D在AB邊上，點E在AC邊上，點F在BC邊上，DE∥BC，EF∥AB，則下列結論正確的是（　　）

• A． $\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}$
• B． $\frac{BF}{BC}=\frac{AF}{AD}$
• C． $\frac{AE}{EC}=\frac{BF}{FC}$
• D． $\frac{EF}{AB}=\frac{DE}{BC}$

Answer 1

分析 根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，再分別對每一項進行判斷即可．

解答 解：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$，$\frac{BF}{BC}=\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}$，$\frac{AE}{EC}=\frac{BF}{FC}$，$\frac{EF}{AB}=\frac{CE}{AC}$≠$\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}$，
∴選項A、B、D錯誤，選項C正確；
故選：C．

點評 此題主要考查平行線分線段成比例定理，關鍵是根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式并能進行靈活變形．